5.5应用一元一次方程——希望工程义演 课件 2023—2024学年北师大版数学七年级上册

5.5 应用一元一次方程 审题分析：问题中已知量和未知量有哪些？ 某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演,共售出1000张票,筹得票款6950元.成人票与学生票各售出多少张? 已知量：成人票价8元，学生票价 5元，总票数1000张，总票款6950元。 未知量：成人票数和学生票数、成人票款和学生票款。 审题分析：问题中包含哪些等量关系? 1.成人票数+学生票数=1000张 2.成人票款+学生票款=6950元 某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演,共售出1000张票,筹得票款6950元.成人票与学生票各售出多少张? 思考：怎样分析数量关系和设未知数呢？ 设售出的学生票为x张, 学生 成人 票数(张) 票款(元) x 5x 8×(1000-x) 1000-x 根据等量关系2,可列出方程: ________________________ 解得x=______ 因此,售出成人票_______张,学生票______张. 5x+8×(1000-x)=6950 350 650 350 1.成人票数+学生票数=1000张 2.成人票款+学生票款=6950元 设所得的学生票款为y元, 学生 成人 票数(张) 票款(元) y 6950-y y 1 5 (6950-y) 1 8 根据等量关系1,可列出方程: ____________________________ 解得y=______ 因此,售出成人票_______张,学生票______张. 1 5 y+ (6950-y)=1000 1 8 1750 650 350 1.成人票数+学生票数= 1000张 2.成人票款+学生票款= 6950元 方法1：设售出的学生票为x张, 根据等量关系2,可列出方程: ________________________ 5x+8×(1000-x)=6950 根据等量关系1,可列出方程: ____________________________ 1 5 y+ (6950-y)=1000 1 8 方法2：设所得的学生票款为y元, 比一比 1.其中一个等量关系用来表达未知量，另一个等量关系用来建立方程； 2.设未知数的方法不同，方程的复杂程度也不同，因此在设未知数时要所选择。 如果票价不变,那么售出1000张票所得票款可能是 6930 元吗?为什么? 想 一 想 解：设售出的学生票为x张, 根据等量关系2,可列出方程: ________________________ 解得x=___________ 5x+8×(1000-x)=6930 356 2 3 不符合题意,所以 售出1000张票所得票款不可能是6930元. 思考：用一元一次方程解决实际问题的一般步骤是什么？ 实际问题 数学问题 （一元一次方程） 数学问题的解 （一元一次方程的解） 实际问题 抽象 寻找等量关系 解方程 验证 解释 一个书架宽88厘米,某一层上摆满了第一册的数学书和语文书,共90本.小明量得一本数学书厚0.8厘米,一本语文书厚1.2厘米.你知道这层书架上数学书和语文书各有多少本吗? 练 一 练1：某年级响应“希望工程”号召，开展了捐书活动，，小明在整理所捐书籍时发现： 等量关系: 2.数学书总厚度+语文书总厚度=书架宽88厘米 1. 数学书册数+语文书册数=90本 解: 设这层书架上摆放了数学书x册, 则根据等量关系2,可列方程: 0.8x+1.2(90-x)=88 0.8x+108-1.2x=88 -0.4x=-20 解得x=50 所以，语文书有：90-50=40（本） 答:这层书架上摆放了50本数学书、40本语文书. 数学书 语文书 册数(册) 总厚度(厘米) 列表分析法：设书架上摆放了x册数学书, 等量关系: 2.数学书总厚度+语文书总厚度=书架宽88厘米 1. 数学书册数+语文书册数=90本 x 90-x 0.8x 1.2×(90-x) 生产一批秋季校服，已知每2米长的某种布料可做上衣的衣身3个或衣袖5只。现计划用132米这种布料生产这批校服，应分别用多少布料生产衣身和衣袖才能恰好配套？ 找等量关系: 2.衣身数量的2倍=衣袖数量 1.衣身布料总长+衣袖布料总长=132米 练 一 练2：某制衣厂准备生产一批校服，捐给贫困地区的学生，