5.4应用一元一次方程—打折销售 教学设计 2023—2024学年北师大版数学七年级上册

课题：5.4 应用一元一次方程—打折销售 · 教学目标： 知识与技能目标： 1、 理解商品销售中所涉及进价、原价、售价、利润、打折、利润率这些基本量之间关系。 2、 能根据商品销售中的数量关系找出等量关系列出方程，利用一元一次方程解决商品销售中的实际问题。 过程与方法目标： 1. 学生亲历和体验运用一元一次方程解决实际问题的过程，培养学生建立方程模型将实际问题转化为数学问题的化归能力。 2. 能利用所学的知识解决生活中的打折销售问题，发展应用意识。 3. 能够逐步培养类比分析和归纳概括的能力，了解辩证统一的思想。 情感态度与价值观目标： 1. 通过对实际问题的分析，使学生进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型，培养学生良好的数学应用意识。 2. 体会数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣；体验与人交流的重要性，培养学生合作交流的意识和能力。 · 重点： · 应用一元一次方程解决打折销售问题。 · 难点： 找出相等关系，建立方程，体会数学方程的建模思想。 · 教学流程： 1、 课前回顾 地摊经济感受打折销售，会看到各种打折销售的广告，你们见过哪些打折方式？进而提问商家打折会亏本吗？本节课，大家就来一起探索一下打折销售的奥秘。 1.共同探讨进价、标价、实际售价和利润之间有怎样的关系？ 利润：在销售商品的过程中的纯收入，利润＝售价–进价. 利润率：利润占进价的百分率， 即：标价=成本价×（1+提高率） 售价=标价×打折率 利润=售价－成本 利润率＝利润÷进价×100%. 一件棉袄标价200元， ①若以九折出售，则实际售价为 ：200 ×0.9 = 180（元） ②若打七折，则实际售价为：200 × 0.7 = 140（元） 标 价 = 成本+提高的价钱 利 润 = 售价— 进 价 (1)原价100元的商品打8折后价格为 元； (2)原价x元的商品打6折后价为 元； (3)进价100元的商品以150元卖出,利润是 元。 (4)原价100元的商品提价40%后的价格为 元； (5)原价100元的商品提价p%后的价格为 元； 2、 情境引入 一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以八折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本是多少元？ 同学们，你们能否用所学的数学知识解决呢？ 设每件服装的成本价为x元 你能用含x的代数式表示其体量吗？问题中有怎样的等量关系？ 利润：实际售价 － 成本价=15元 [分析]：假设每件衣服的成本价为x元, 那么每件衣服标价为 (1+40%) · x 元； 每件衣服的实际售价为 (1+40%) ·x·80% 元； 每件衣服的利润为 (1+40%) ·x·80%－x 元。 利润：实际售价 － 成本价=15元 [分析]：假设每件衣服的成本价为x元, 由此，列出的方程： (1+40%) ·x·80%－x=15_ 解方程，得x=_ 125_ 因此每件服装的成本价是_125_元。 三、典题精讲 某商场将某种商品按原价的8折出售，此时商品的利润率是10％，已知这种商品的进价为1800元，那么这种商品的原价是多少？ 分析： 解：设商品的原价为x元 得x =2475 答：这种商品的原价是2475元. 1.某商品标价是2200元，按此标价的八折出售，利润率 为10%。求此商品的进价？ 解：设此商品进价为x元，根据题意得 2200×80%－x = 10% x 解得 x =1600（元） 答：此商品的进价为1600元。 2.已知某商品的进价为1600元，标价为2200元，折价销 售时的利润率为10%。问此商品是按几折销售的？ 解：设按此商品价的x%销售，根据题意得 解这个方程，得 x = 80 (即八折) 答：此商品的是按八折销售的。 四、微课小结 　 1.通过对打折销售问题的探讨研究，我们知道成本、标价、售价、打折、利润、利润率等概念的含义. 2.用一元一次方程解决实际问题的关键： (1)审题. (2)找等量关系. (3)解方程并验证结果. 结束寄语 数学来源于生活，又应用于生活，数学与生活是一个和谐兼容的有机整体，生活的世界就是数学的世界，让我们热爱生活、学会数学、学以致用将使我们终生受益。 五、达标测评 1.1.一件服装的标价为300元，打八折销售后可获利60元，则该件服装的成本价是________元．(　　) A.160元　　B.170元　　C.180元　　D.200元 【解析】【解析】选C. 解：设该服装成本价为x元，依题意得300×0．8－x=60，解得x=180，故填180． 2.某商品每件的标价是330元,按标价的八折销售时