5.2.2 求解一元一次方程（2）去括号 学案设计 2023—2024学年北师大版数学七年级上册

5.2 求解一元一次方程（2）---去括号 设计人：南山区丽湖学校 刘春艳 教学内容：北师大版七年级数学（上）第五章 一元一次方程 学生学习目标 1．学生能够掌握用一元一次方程解决实际问题的方法. 2．学生会用分配律，去括号方法解含括号的一元一次方程． 3．学生学会分析问题，解决问题。 4．学生具有积极思考的学习态度． 教学重点：去括号解方程 教学难点：正确去括号解方程 教学方法：通过学生自主探究，师生共同研讨。 课前准备：课件和课外练习 【温故知新】 解方程：4x-7=-x-2 1、一元一次方程的解法我们学了哪几步？ 移项 4x+x= -2＋7 合并同类项 5x= 5 系数化为1 x=1 2、注意事项： ①移项：移项时要变号（变成相反数）. ②合并同类项：把同类项的系数相加作为所得项的系数，字母及其指数部分不变. ③系数化为1：方程两边同时除以未知数前面的系数. 3、 去括号复习： （1）-（2x-1）= （2）3（x+4）= （3）-2（-x-5）= 【知识讲解】 分析：若设一听果奶饮料x元， 则一听可乐 （x+0.5） 元 果奶饮料共用 x 元 可乐共用 4（x+0.5） 元 等量关系：买可乐的钱+买果奶的钱=10-3 所以,可列方程 4（x+0.5）+x=10-3 . 思考：4（x+0.5）+x=10-3 问题： （1）这个方程有什么特点？ （2）和以前我们学过的方程有什么不同？ （3）怎样使这个方程向 x=a 转化？ 有括号时要先去括号,再移项,合并同类项. 例1： 4（x+0.5）+x=10-3 去括号，得 4x+2+x = 7 移项，得 4x + x = 7-2 合并同类项，得 5x = 5 系数化为1（方程两边同时除以5）得 x = 1 答：一听果奶饮料1元。 例2 解方程： -2（x －1） =4 解法（一） 去括号，得 －2 x ＋2 =4 移项，得 －2 x =4－2 合并同类项，得 －2 x ＝2 系数化为1，得 x ＝-1 解法（二） 解：方程两边同时除以-2得： x -1 =-2 移项得： x=-2+1 即 x=-1 【随堂练习】 1、下列变形对吗？若不对，请说明理由，并改正： 解方程： 去括号，得 移项，得 合并同类项，得 两边同除以-0.2得 正确求解过程： 3-0.4x-2=0.2x -0.4x-0.2x=-3+2 -0.6x =-1 2、解下列方程（课后习题）： (1) 5(x-1)=1 (2)2(3-x)=9 (3)-2(x-2)=12 (4) 2-（1-x）= -2 (5) 5(x+8)-5=0 (6) 11x+1=5(2x+1) (7)-3(x+3)= 24 (8) 4y-3(20-y)=3 【本课小结】 学科网（北京）股份有限公司 $$