四川省成都市锦江区师一学校2022-—2023学年下学期七年级期中数学试卷

2022-2023学年四川省成都市锦江区师一学校七年级（下）期中数学试卷 一、选择题（每小题4分，共32分） 1．（4分）数据0.000218用科学记数法表示为（　　） A．2.18×104 B．2.18×10﹣4 C．2.18×10﹣5 D．2.18×10﹣1 2．（4分）下列长度的三根小木棒，能摆成三角形的是（　　） A．5cm，5cm，11cm B．8cm，7cm，15cm C．15cm，13cm，1cm D．3cm，4cm，5cm 3．（4分）如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（　　） A． B． C． D． 4．（4分）下列计算正确的是（　　） A．a6÷a3＝a2 B．（a+2）2＝a2+4 C．（a5）2＝a10 D．a2+a3＝a5 5．（4分）如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（　　） A．∠3＝∠4 B．∠D＝∠DCE C．∠1＝∠2 D．∠D+∠ACD＝180° 6．（4分）用直尺和圆规作一个角等于已知角的作图痕迹如图所示，可得△ODC≌△O'D'C'，进一步得到∠O′＝∠O．上述作图中判定全等三角形的依据是（　　） A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS 7．（4分）在△ABC中，若一个内角等于另两个内角的差，则这个三角形必定是（　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．以上三个都是 8．（4分）小明从家出发步行至学校，停留一段时间后乘车返回，则下列函数图象最能体现他离家的距离（s）与出发时间（t）之间的对应关系的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题（每小题4分。共20分） 9．（4分）若x+y＝6，x﹣y＝2，则x2﹣y2＝　 　． 10．（4分）已知x2﹣kx+9是一个完全平方式，那么k＝　 　． 11．（4分）若（x﹣2）（x+m）＝x2+3x﹣10，则m＝　 　． 12．（4分）一直以来，人们力图探寻地球内部的奥秘，科学家做了大量的模拟实验后发现：地表以下岩层的温度y（℃）随着所处深度x（km）的变化而变化，在某个地点y与x之间的关系可近似地表示为y＝35x+20．当岩层的温度y（℃）达到720℃时，根据上述关系式，求该岩层所处的深度为 　 　km． 13．（4分）如图，在△ABC中，D，E，F分别为BC，AD，CE的中点，且△ACF的面积为3，则△ABC的面积是 　 　． 三.解答题（48分） 14．（12分）（1）计算：|﹣5|+（π﹣2022）0（﹣1）3； （2）计算：（x+2y+3z）（x+2y﹣3z）． 15．（8分）先化简，再求值：[（2x﹣y）2+（2x+y）（2x﹣y）+6xy]÷2x，其中x＝﹣4，y＝2． 16．（8分）如图，F是BC上一点，FG⊥AC于点G，H是AB上一点，HE⊥AC于点E，∠1＝∠2，求证：DE∥BC． 证明：连接EF， ∵FG⊥AC，HE⊥AC， ∴∠FGC＝∠HEC＝90°（ 　 　）． ∴　 　∥　 　（ 　 　）． ∴∠3＝∠　 　（ 　 　）． 又∵∠1＝∠2， ∴∠1+∠3＝∠2+∠　 　（等式的性质）． 即∠DEF＝∠EFC． ∴DE∥BC（ 　 　）． 17．（10分）如图，在△ABD 中，AC是BD边上的高，点E在AC上，AC＝BC，CE＝CD，连接BE并延长交AD于点F． （1）求证：BE＝AD； （2）BF与AD有怎样的位置关系？请说明理由； （3）若BF恰好平分∠ABD，AF＝2，求BE的长． 18．（10分）已知AB∥CD，点P是直线AB，CD外一点． （1）【问题初探】如图1，点E，F分别在直线AB，CD上，连接PE，PF．求证： ①∠1+∠2＝∠EPF； ②∠3+∠EPF+∠4＝360°． 证明：过点P作PQ∥AB，…，请将问题①，②的证明过程补充完整； （2）【结论应用】如图2，∠ABP的角平分线交CD于点E，点F是射线ED上一动点且点F不在直线BP上，连接PF，作∠PFE 的角平分线与BE相交于点Q，问：∠BQF与∠BPF有怎样的数量关系？说明理由； （3）【拓展延伸】如图3，O是CD上一定点，∠ABO＝α．在∠ABO内部作射线BE，使得，BE与CD相交于点F．动点P在射线FE上，点Q在PF上，连接OQ，∠FOQ＝n∠POQ，若在点P的运动过程中，始终有4∠FQO﹣3∠FPO＝50°，求n，α的值． 一、填空题（每小题4分，共20分） 19．（4分）已知3x•3y＝3，则 22x+2y的值为 　 　． 20．（4分）如图，△ABC中，CD是∠ACB的角平分线，DE∥AC