第五章 相交线与平行线 寒假预习题 2023—2024学年人教版数学七年级下册

七年级数学下册第五章《相交线与平行线》寒假预习题 一、选择题(共24分) 1．（3分）如图，经过直线a外一点O的4条直线中，与直线a相交的直线至少有（　　） A．1条 B．2条 C．3条 D．4条 2．（3分）如图，能判定EB∥AC的条件是（　　） A．∠C=∠ABE B．∠A=∠ABE C．∠C=∠ABC D．∠A=∠EBD 3．（3分）下列命题中，是假命题的是（　　） A．垂线段最短 B．对顶角相等 C．同旁内角互补 D．等角的余角相等 4．（3分）如图，下列说法错误的是（　　） A．∠1和∠2是同旁内角 B．∠3和∠4是内错角 C．∠5和∠6是同旁内角 D．∠5和∠8是同位角 5．（3分）如图，直线AB//CD//EF，点O在直线EF上，下列结论正确的是（　　） A．∠α+∠β-∠γ=90° B．∠α+∠γ-∠β=180° C．∠γ+∠β-∠α=180° D．∠α+∠β+∠γ=180° 6．（3分）下列图形中，由∠1=∠2能得到AB∥CD的是（　　） A． B． C． D． 7．（3分）图案A－D中能够通过平移图案得到的是（　　） A． B． C． D． 8．（3分）如图，△ABC沿BC所在直线向右平移得到△DEF，已知EC＝2，BF＝8，则CF的长为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 二、填空题(共36分) 9．（4分）如图，有下列判断：①∠A与∠1是同位角；②∠A与∠B是同旁内角；③∠4与∠1是内错角；④∠1与∠3是同位角． 其中正确的是　 （填序号）． 10．（4分）如图，将一个长方形条折成如图所示的形状，若已知∠1=100°，则∠2=　 　°． 11．（4分）如图，利用直尺和三角尺过直线外一点画已知直线的平行线，这种画法依据的是　 　． 12．（4分）如图，直线a与直线b交于点A，与直线c交于点B，∠1=120°，∠2=45°，若使直线b与直线c平行，则可将直线b绕点A逆时针旋转　 　 ​ 13．（4分）如图，三角尺的直角顶点落在长方形纸片的一边上，若，则的度数是　 　． 14．（4分）某篮球架及侧面示意图如图所示，若，，于点B，则　 　． 15．（4分）如图，在四边形中，，，则　 　度. 16．（4分）如图，∠C=90°，将直角三角形ABC沿着射线BC方向平移5cm，得△A'B'C'，已知BC=3cm，AC=4cm，则阴影部分的面积为　 　cm². 17．（4分）如图，将直角三角形 沿着点 到 的方向平移到三角形 的位置， ， ，平移的距离为6，则阴影部分的面积为　 　. 三、解答题(共40分) 18．（8分）尺规作图：如图，点P为∠AOB的边OA上一点，过点P作直线PF∥OB（要求用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）． 19．（8分）完成下面的证明．（在括号中注明理由） 已知：如图，BE∥CD，∠A＝∠1， 求证：∠C＝∠E． 证明：∵BE∥CD，（已知） ∴∠2＝∠C，（　　） 又∵∠A＝∠1，（已知） ∴AC∥ ▲ ，（　　） ∴∠2＝ ▲ ，（　　） ∴∠C＝∠E（等量代换） 20．（8分）如图，点为直线上一点，，平分，求证：ABCD. 21．（8分）如图，已知AE∥BC，AE平分∠DAC，∠DAC＝110°，求∠B和∠C的度数． 22．（8分）一条公路修到湖边时，需绕道，如果第一次拐的角∠A是120°，第二次拐的角∠B是150°，第三次拐的角∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，那么∠C应为多少度？ 答案解析部分 1．C 2．B 3．C 4．C 5．B 6．B 7．B 8．A 9．①② 10．50° 11．同位角相等，两直线平行 12．15° 13．55° 14． 15．94 16．14 17．48 18．解：如图，过点P作出∠APF＝∠AOB，直线PF即为所求． 19．证明：∵BE∥CD，（已知） ∴∠2＝∠C，（两直线平行，同位角相等） 又∵∠A＝∠1，（已知） ∴AC∥DE，（内错角相等，两直线平行） ∴∠2＝∠E，（两直线平行，内错角相等） ∴∠C＝∠E（等量代换）． 故答案为：两直线平行，同位角相等；DE；内错角相等，两直线平行；∠E；两直线平行，内错角相等． 20．证明：平分， ， ， ， ∴. 21．解：∵AE//BC， ∴∠DAE＝∠B，∠EAC＝∠C， 又∵AE平分∠DAC，∠DAC＝110°， ∴∠DAE＝∠EAC＝ ∠DAC＝55°， ∴∠B＝∠C＝55°． 22．解：∠B﹣∠A=150°﹣120°=30°， ∵∠C+（∠B﹣∠A）=180°， ∴∠C=180°﹣30°=150°． 学科网（北京）股份有限公司 $