河南省信阳市第九中学2023-2024学年八年级上学期月考数学试卷（11月份）

2023-2024学年河南省信阳九中八年级（上）月考数学试卷（11月份） 一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把答案填在答题卡的相应位置．） 1．（3分）用数学的眼光观察下面的网络图标，其中可以抽象成轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）如图，已知∠B＝96°，∠DCA＝∠BCA＝30°，DC＝BC，则∠DAC的度数为（　　） A．30° B．44° C．54° D．60° 3．（3分）在平面直角坐标系中，点（3，﹣2）关于y轴对称的点的坐标是（　　） A．（3，2） B．（3，﹣2） C．（﹣3，2） D．（﹣3，﹣2） 4．（3分）若正多边形的内角和是1080°，则该正多边形的一个外角为（　　） A．45° B．60° C．72° D．90° 5．（3分）用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图所示，则说明∠A'O'B'＝∠AOB的依据是（　　） A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA 6．（3分）如图，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线，若∠B＝30°，∠C＝50°，则∠DAE的度数为（　　） A．10° B．15° C．20° D．25° 7．（3分）在一条沿直线l铺设的电缆一侧有P，Q两个小区，要求在直线l上的某处选取一点M，向P，Q两个小区铺设电缆，现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的电缆，则所需电缆材料最短的是（　　） A． B． C． D． 8．（3分）下列说法：①斜边和斜边上的高线分别相等的两个直角三角形全等；②两个锐角分别相等的两个直角三角形全等；③斜边和一锐角分别相等的两个直角三角形全等；④斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等． 其中所有正确结论的序号是（　　） A．①② B．①④ C．③④ D．①③④ 9．（3分）如图，已知∠C＝∠D，AC＝AD，增加下列条件，其中不能使△ABC≌△AED的条件是（　　） A．AB＝AE B．BC＝ED C．∠1＝∠2 D．∠B＝∠E． 10．（3分）如图所示，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°．点D为AB的中点，过A作AG⊥CD于点G，过B作BF⊥AB交AG的延长线于点F，AF与BC相交于点E．连接DE．则下列结论： ①∠BAG＝∠ACD； ②AG＝BF； ③CD＝AE+DE； ④∠CDA＝∠BDE． 其中结论正确的（　　） A．①③ B．①④ C．①③④ D．①②③④ 二．填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分，把答案填在答题卡的相应位置．） 11．（3分）工人师傅盖房子时，常将房梁设计如图所示的图形，使其牢固不变形，这是利用　 　性． 12．（3分）如图，在2×2的正方形网格中，线段AB、CD的端点均在格点上，则∠1+∠2＝　 　°． 13．（3分）如图，平面直角坐标系中有点B（﹣1，0）和点A（0，2），以A点为直角顶点在第二象限内作等腰直角△ABC，则C点的坐标为 　 　． 14．（3分）如图，△ABC中，∠B＝40°，∠C＝30°，点D为边BC上一点，将△ADC沿直线AD折叠后，点C落到点E处，若DE∥AB，则∠ADC的度数为　 　． 15．（3分）如图，等腰直角△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝2，D为BC中点，AD，P为AB上一个动点，则PC+PD的最小值为 　 　． 三．解答题（本大题共8小题，共75分．） 16．（9分）某班数学兴趣小组为了测量湛河南北两岸的宽度AB，他们的方法是：让小明从点A出发，沿河岸向东走50步到达电线杆C处，继续前行50步到达D处，然后右转90°直行130步到达E处，这时B，C，E三点在一条直线上． （1）小组得到结论“DE的长度就是河宽”，请说明其中的道理． （2）若小明一步的长度为60厘米，请估计河宽有多少米． 17．（9分）已知一个多边形的边数为n． （1）若n＝6，求这个多边形的内角和； （2）若这个多边形的内角和是它的外角和的3倍，求n的值． 18．（9分）如图，在直角坐标系中，A（﹣1，5），B（﹣3，0），C（﹣4，3）． （1）在图中作出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1； （2）写出点A1，B1，C1的坐标； （3）求△ABC的面积． 19．（9分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°． （1）在AB边上求作点D，使得DA＝DC；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） （2）在（1）所作的图形中，连接DC，试说明∠ADC＝2∠B． 20．（9分）如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，P为线段AD上的一个动点，PE⊥AD交直线BC于点E，若∠B＝35°，∠ACB＝85°． （1）求∠D