江苏省扬州市广陵区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

2023－2024学年第一学期期末考试九年级数学试题 （考试时间120分钟 满分150分） 友情提醒：本卷中的所有题目均在答题卡上作答，在本卷中作答无效． 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 某路口红绿灯的时间设置如下：绿灯60秒，红灯40秒，黄灯3秒，当车随机经过该路口，遇到哪一种灯的可能性最大（ ） A. 绿灯 B. 红灯 C. 黄灯 D. 不能确定 2. 如图，点，，在上，若，则的度数是（ ） A. 18° B. 36° C. 54° D. 72° 3. 下表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛成绩的平均数和方差： 甲 乙 丙 丁 平均数（环） 9.14 9.15 9.14 9.15 方差 6.6 6.8 6.7 6.6 根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（　　） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 4. 已知点A（﹣1，y1），点B（2，y2）在抛物线y＝﹣3x2+2上，则y1，y2的大小关系是（　　） A. y1＞y2 B. y1＜y2 C. y1＝y2 D. 无法判断 5. 我国南宋数学家杨辉所著的《田亩比类乘除算法》中有这样一道题：“直田积八百六十四步，只云阔不及长一十二步，问阔及长各几步？”意思是：一块矩形田地的面积为864平方步，只知道它的宽比长少12步，问它的长和宽各多少步？设这块田地的宽为x步，则所列的方程正确的是（　　） A. B. C. D. 6. 一种燕尾夹如图1所示，图2是在闭合状态时的示意图，图3是在打开状态时的示意图（数据如图，单位：mm），则从闭合到打开B，D之间的距离减少了（　　） A. 25 mm B. 20mm C. 15 mm D. 8mm 7. 如图，以点为位似中心，把放大为原图形的2倍得到，以下说法中错误的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在等腰中，，点在以斜边为直径的半圆上，为的中点，当点沿半圆从点运动至点时，点运动的路径长是（ ） A. B. C. D. 2 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 9. 已知，则 __________． 10. 小图的笔试成绩为100分，面试成绩为90分，看笔试成绩、面试成绩按计算综合成绩，则小图的综合成绩是_____分． 11. 二次函数的图象与y轴的交点坐标为_________． 12. 如图，在圆形转盘中，指针转动时恰好落在阴影部分的概率为，则阴影部分的圆心角是________． 13. 方程的一个根是，则＝_____． 14. 一小球被抛出后，距离地面的高度h（米）和飞行时间t（秒）满足下面函数关系式，则小球距离地面的最大高度是___________米． 15. 如图，一扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB和AC的夹角为120°，AB长为25cm，则纸扇外边缘弧BC长为___________cm． 16. 为了给同学庆祝生日，小明自己动手用扇形纸片制作了一顶圆锥形生日帽，生日帽的底面圆半径为，高为，则该扇形纸片的面积为________． 17. 《九章算术》中记载了一种测量古井水面以上部分深度的方法．如图所示，在井口A处立一根垂直于井口的木杆，从木杆的顶端B观察井水水岸D，视线与井口的直径交于点E，如果测得米，米，米，那么为____________米． 18. 如图，在等腰Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，BC＝2，点D是AC边上一动点，连接BD，以AD为直径的圆交BD于点E，则线段CE长度的最小值为________． 三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19 解下列方程： （1）； （2）． 20. 已知关于的一元二次方程，如果此方程有两个不相等的实数根，求的取值范围． 21. 某校九年级学生在“学习二十大”的党史知识竞赛活动中，随机抽取50名学生的成绩如下表： 答对数（题） 6 7 8 9 人数 5 25 10 a （1）填空：______； （2）50名学生的“答对数”的众数是______题，中位数是______题； （3）若答对8题（含8题）以上被评为优秀“答题能手”，试估计全年级800名学生中有多少是优秀“答题能手”？ 22 小明同学报名参加学校运动会，有以下4个项目可供选择： 径赛项目：100m，200m，分别用、、表示； 田赛项目：立定跳远用B表示． 小明从4个项目中任