第六章 实数及相关概念的定义 解题训练 课件 2023-2024学年人教版七年级数学下册

第六章 实数 实数及相关概念的定义解题训练 1 －4 2 2 设a，b是一个等腰三角形的两边长，且满足|a－5|＋|3－b|＝0，则该三角形的周长是________． 11或13 3 若(x＋3)2＝a－2，则a的值可以是(　　) A．－1　　　B．0　　　C．1　　　D．2 D 4．若x2＋(y－4)4＝0，求xy的值． 4 解：因为x2≥0，(y－4)4≥0，且x2＋(y－4)4＝0， 所以x＝0，y－4＝0. 所以y＝4. 所以xy＝04＝0. 5 D 6 7 7 【点方法】 解决条件式子中被开方数互为相反数问题的方法： 在一个条件式子中同时含有类似a与－a的式子，即条件式子中被开方数互为相反数，只有它们都等于 0 时，这两个式子才都有意义． 8 9 －3 10 2 036 【点拨】 当x＜4时，y＝4－x－x＋5＝－2x＋9. 当x＝1时，y＝7；当x＝2时，y＝5； 当x＝3时，y＝3.当x≥4时，y＝x－4－x＋5＝1， 故当x分别取1，2，3，…，2 024时，所对应y值的总和是7＋5＋3＋1＋1＋…＋1 ＝15＋1×2 021＝2 036. 11 解：由题意得x＋3＝0，2y－4＝0， 所以x＝－3，y＝2. 所以(x＋y)2 024＝(－3＋2)2 024＝1. 12 13 14 A 17 15 有理数和无理数的区别在于(　　) A．有理数是有限小数，无理数是无限小数 B．有理数能用分数表示，而无理数不能 C．有理数是正的，无理数是负的 D．有理数是整数，无理数是分数 B 16 写出一个大于2且小于4的无理数：_______________． 17 • • 【点方法】 有理数集合： { 　　　　　　　　　　　 …}． 无理数集合：{　　　　　　　　　　　 …}． • • 整数集合：{　　　　　　　　　　　　…}． 分数集合：{　　　　　　　　　　　　…}． • • 正实数集合：{　　　　　　　　　　　 …}． 负实数集合：{ 　　　　　　 　　　　…} • • 18 A 实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是________． 19 a 26 20 解：由已知得a＋b＝0，cd＝1，m＝±3. 当m＝3时，原式＝－0＋1＋(3－1)2＝1＋4＝5； 当m＝－3时，原式＝－0＋1＋(－3－1)2＝1＋16＝17. 【2023·江西】实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论中，正确的是(　　) A．a＞b B．a＝b C．a＜b D．a＝－b 21 C 22 【2023·遂宁】若|a－2|＋＝0，则ab＝______. 如果＝b，那么a的取值范围是(　　) A．a＞1　　B．a＜1　　C．a＝1　　D．a≤1 若式子有意义，化简：|1－x|＋|x＋2|. 解：由有意义，得x＞1. 所以|1－x|＋|x＋2|＝(x－1)＋(x＋2)＝2x＋1. 已知x，y都是有理数，且y＝＋＋8，求x＋3y的立方根． 解：由题意得x－3≥0且3－x≥0， 所以x＝3.所以y＝8. 所以x＋3y的立方根为＝＝3. 已知a为有理数，求式子－＋的值． 解：因为－a2≥0，所以a＝0. 所以原式＝－＋＝0. 【2023·云南】已知a，b都是实数．若＋(b－2)2＝0，则a－b＝________. 已知y＝－x＋5，当x分别取1，2，3，…，2 024时，所对应y值的总和是________． 已知＋＝0，求(x＋y)2 024的值． 当x为何值时，＋6 有最小值？最小值为多少？ 解：因为≥0， 所以当＝0，即x＝－时， ＋6有最小值，最小值为6. 若a＋＝2，求的值． 解：由a＋＝2得＝2－a， 所以a－2≥0，2－a≥0，即a＝2. 所以＝＝2. 【2023·玉林】下列各数中为无理数的是(　　) A． B．1.5 C．0 D．－1 (答案不唯一) 【教材P57习题T2变式】把下列各数填入相应的大括 号内： －，－，，，－，0，－π，－，－4.0，3.101 001 000 1…(相邻两个1之间0的个数逐次加1)． 根据有理数、无理数等的概念进行分类，应注意先把一些数进行化简再进行判断，如－＝2. －，，－，0，－，－4.201， －，，－π，3.101 001 000 1… (相邻两个1之间0的个数逐次加1)， －，0， －，，