第六章实数单元综合练习 2023—2024学年人教版数学七年级下册

第六章实数单元综合练习 一、选择题(每题3分，共30分) 1．下列实数中是无理数的是(　　) A．3.14 B． C． D． 2． 16的算术平方根为(　　) A．±4 B．4 C．－4 D．8 3．对于无理数，添加关联的数或者运算符号组成新的式子，其运算结果能成为有理数的是(　　) A．2－3 B．＋ C．()3 D．0× 4．下列判断正确的是(　　) A．0＜＜1 B．1＜＜2 C．2＜＜3 D．3＜＜4 5．已知|a－1|＋|b－4|＝0，则的平方根是(　　) A． B．± C．± D． 6．某数的两个不同的平方根为2a－1与－a＋2，则这个数是(　　) A．－1 B．3 C．－3 D．9 7．如图，A，B位于数轴上原点两侧，且OB＝2OA，若点B表示的数是6，则点A表示的数是(　　) A．－2 B．－3 C．－4 D．－5 8．有一个数值转换器，原理如图所示，当输入x为64时，输出y的值是(　　) A．4 B． C． D． 9．一个正方体木块的体积是343 cm3，现将它锯成8个同样大小的小正方体木块，则每个小正方体木块的表面积是(　　) A． cm2 B． cm2 C． cm2 D． cm2 10．比较4，和的大小，正确的是(　　) A．4<< B．4<< C．<4< D．<<4 二、填空题(每题3分，共24分) 11．写出满足下列两个条件的一个数：________.①是负数；②是无限不循环小数． 12. －2的相反数是________． 13．一个圆的面积变为原来的n倍，则它的半径是原来半径的________倍． 14．若a2＝9，＝－2，则a＋b＝________． 15．如图，在数轴上竖直摆放一个直径为4个单位长度的半圆，A是半圆上的中点，半圆直径的一个端点位于原点O.该半圆沿数轴从原点O开始向右无滑动滚动，当点A第一次落在数轴上时，此时点A表示的数为________． 16．若x，y为实数，且满足|x－3|＋＝0，则的值是________． 17．已知m为正整数，若是整数，则根据＝＝3可知m有最小值3×7＝21.设n为正整数，若是大于1的整数，则n的最小值为________，最大值为________． 18．现有两个大小不等的正方体茶叶罐，大正方体茶叶罐的体积为1 000 cm3，小正方体茶叶罐的体积为125 cm3，将其叠放在一起放在地面上(如图)，则这两个茶叶罐的最高点A到地面的距离是________cm. 三、解答题(19题16分，20题18分，21题6分，22题7分，23题9分，24题10分，共66分) 19．【教材P61复习题T8变式】计算： (1)(－1)3＋|1－|＋；　　　　　 (2)3＋5－4； (3)3(＋)－2(－); (4)(－1)2 024＋－3＋×. 20．【教材P61复习题T9拓展】求下列各式中未知数的值： (1)|a－2|＝；　　　　　　(2)4x2＝25；　　　　　　(3)(x－0.7)3＝0.027. 21．已知a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，化简：－＋＋. 22．若A＝是a＋3b的算术平方根，B＝是1－a2的立方根，求的值． 23．我们知道是无理数，其整数部分是1，于是小明用－1来表示的小数部分．请解答： (1)如果的小数部分为a，＋2的整数部分为b，求a＋b－的值； (2)已知10＋＝x＋y，其中x是整数，且0<y<1，求x－y的相反数． 24．勤俭节约是中国人民的传统美德，涛涛的爷爷是能工巧匠，他把两张破损了一部分的桌面重新拼成一张完整的正方形桌面，其面积为169 dm2，已知他用的两张小桌面也是锯成了正方形的桌面，其中一张是边长为5 dm的小桌面，试问另一张较大的桌面的边长应为多少才能拼出面积为169 dm2的桌面？ 答案 一、1．C　2．B　3．D 4．B　5．B　6．D　7．B 8．B　点拨：64的立方根是4，4的立方根是. 9．D　点拨：由题意可知，每个小正方体木块的体积为 cm3，则每个小正方体木块的棱长为 cm，故每个小正方体木块的表面积为×6＝(cm2)． 10．C 二、11．(答案不唯一)－π　 12．2－　13． 14．－5或－11　点拨：因为a2＝9，＝－2，所以a＝3或－3，b＝－8，则a＋b＝－5或－11. 15．4＋π 16．1　点拨：因为|x－3|＋＝0， 所以x＝3，y＝－3， 所以＝(－1)2 024＝1. 17．3；75　18．15 三、19．解：(1)原式＝－1＋－1＋2＝. (2)原式＝(3＋5－4)＝4. (3)原式＝3＋3－2＋2＝＋5. (4)原式＝1＋2－3＋1＝1. 20．解：(1)由|a－2|＝，得a－2