第六章 实数－实数的相关概念及运算课堂集训 课件 2023—2024学年人教版数学七年级下册

第六章 实数 实数的相关概念及运算 课堂集训 C 1 2 下列说法正确的是(　　) A．带根号的数都是无理数 B．实数都是有理数 C．有理数都是实数 D．无理数都是开方开不尽的数 C 2 3 D 4 C 设边长为a的正方形的面积为2.下列关于实数a的四个结论： ① a是2的算术平方根；② a是无理数； ③ a可以用数轴上的一个点来表示；④0＜a＜1. 其中正确的是(　　) A．①② B．①③ C．①②③ D．②③④ 5 C 6 D 7 【2023·大庆】实数c，d在数轴上的对应点如图所示，则下列式子正确的是(　　) A．c＞d B．|c|＞|d| C．－c＜d D．c＋d＜0 7 C 8 A 9 －2 10 64 11 12 如图，将面积为3的正方形放在数轴上，以表示实数1的点为圆心，正方形的边长为半径作圆交数轴于点A，B，则点A表示的数为________． 13 14 ①②③ • 15 整数集合：{ …}； 分数集合：{ …}； • 有理数集合：{ …}； 无理数集合：{ …}． • 16 解：原式＝2＋2＋4＝8； 17 解：由数轴可知b＜a＜0＜c， 所以a＋b＜0，c－a＞0，b－c＜0. 所以原式＝－a－[－(a＋b)]＋(c－a)－[－(b－c)]＝－a＋a＋b＋c－a＋b－c＝－a＋2b. 18 19 (10分)小梅用两张同样大小的长方形硬纸片拼接成一个面积为900 cm2的正方形．如图所示． (1)求长方形硬纸片的宽； 解：设长方形硬纸片的长为x cm，宽为y cm， 则x＝2y，且x2＝900，x>0，y>0， 所以x＝30，y＝15， 即长方形硬纸片的宽为15 cm. (2)小梅想用该正方形硬纸片制作一个体积为512 cm3的正方体的无盖笔筒，则该硬纸片是否够用？若够用，求剩余的硬纸片的面积；若不够用，求缺少的硬纸片的面积． 一、选择题(每题4分，共32分) 在实数，，，中，有理数是(　　) A. B. C. D. 在1，－2，0，这四个数中，最大的数是(　　) A．1 B．－2 C．0 D． 已知a是实数，下列各式一定表示正数的是(　　) A．a B．|a＋2| C. D．a2 下列计算正确的是(　　) A．3－2＝1 B. ＝±3 C．|－|＋＝2－ D．(＋)×＝4 如图，数轴上A，B两点对应的实数分别为1和，若点A关于点B的对称点为点C，则点C所对应的实数为(　　) A．2－1 B．1＋ C．2＋ D．2＋1 二、填空题(每题4分，共24分) 的相反数是________；绝对值等于的数是________． － ± 【2022·陕西】计算：3－＝________． 已知x，y都是实数，且y＝＋＋4，则yx＝________. 点A在数轴上和表示1的点相距 个单位长度，则点A表示的数为__________________． 1－或1＋ 1－ 定义新运算“&”如下：对于任意的实数a，b，若a≥b，则a&b＝；若a＜b，则a&b＝.下列结论中一定成立的是________(把所有正确结论的序号都填在横线上)． ①当a≥b时，a&b≥0；②当a＜b时，a&b＜0； ③ 2&1＋1&2＝0；④ 2 023&2 007的值是无理数． 三、解答题(共44分) (10分)把下列实数填入相应的集合内： －，0，0.16，3，0.1，，－，，，，1.234 56，3.212 112 111 2…(相邻两个2之间1的个数逐次加1)． 0，，， －，0.16，3，0.15，1.234 56， ，0，0.16，3，0.15，，， ，－，，3.212 112 111 2… 1.234 56， (相邻两个2之间1的个数逐次加1)， (8分)计算： (1)＋|－2|＋(－6)×； (2)－＋|－2|－(－2)2＋2. 原式＝＋＋2－－4＋2＝－. (8分)已知a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，化简：－＋－. (8分)实数a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值为，求式子x2＋(a＋b＋cd)x＋＋的值． 解：因为a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值为，所以a＋b＝0，cd＝1，x＝±. 当x＝时，原式＝