第六章 实数－平方根与立方根课堂集训 课件 2023—2024学年人教版数学七年级下册

第六章 实数 平方根与立方根 课堂集训 D 1 2 C 2 3 D 4 B 5 C 数a在数轴上对应的点的位置如图所示，下列各数中，有平方根的是(　　) A．a B．－a C．－a2 D．a3 6 B 7 若8xmy与6x3yn的和是单项式，则(m＋n)3的平方根为(　　) A．4 B．8 C．±4 D．±8 7 D 8 A 二、填空题(每题4分，共24分) 9 2 2(或3) 10 ＞ 11 5 12 2 1 13 ±1 14 10m 三、解答题(共44分) (6分)求下列各式中x的值： (1)4x2－9＝0； 15 (2)(2x＋1)3＝－64. 【点方法】 利用平方根的定义解方程的一般步骤： 1 . 移项，使含未知数的项在等号的一边，常数项在等号的另一边； 2 . 系数化为1，将方程化为“x2＝a”的形式； 3 . 根据平方根的定义求出未知数 x的值． 16 解：由题易知5a＋2＝33＝27，4b＋1＝32＝9，c＝3. 所以a＝5，b＝2. 所以a＋b＋c＝5＋2＋3＝10. (10分)已知x－6和3x＋14是a的两个不同的平方根，2y＋2是a的立方根．求： 17 (1)x，y，a的值； (2)1－4x的算术平方根． (10分)小明想用一张面积为16 cm2的正方形纸片，沿边的方向裁出一张面积为12 cm2的长方形纸片，且使它的长、宽之比为3∶2.他能裁出这样的长方形纸片吗？ 18 (10分)小明把如图①所示的4×4的正方形网格(每个小正方形的边长均为1)划分成4个完全相同的直角三角形(Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ)，然后将这4个直角三角形拼成图②，请你帮他求出图②中外围大正方形的边长，边长是整数吗？如果不是 整数，那么请你估计这个边长的 值在哪两个相邻整数之间． 19 一、选择题(每题4分，共32分) 式子有意义，则x的取值范围是(　　) A．x≥0 B．x≤2 C．x≥－2 D．x≥2 的立方根是(　　) A．8 B．4 C．2 D．－2 下列各式正确的是(　　) A．＝±3 B．－＝4 C．＝4 D．±＝±6 无理数的大小在(　　) A．1和2之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．4和5之间 已知正方体的表面积为24 dm2，则这个正方体的棱长为(　　) A．dm B．dm C．2 dm D．4 dm 【2023·河北】与结果相同的是(　　) A．3－2＋1 B．3＋2－1 C．3＋2＋1 D．3－2－1 【2023·广元】的算术平方根是________． 写出一个比大且比小的整数：________． 【教材P44练习T2改编】比较大小： ______. 当x取________时，式子2－取最大值，这个最大值为________． 若＋|y－3|＝0，则x＋y的算术平方根是________，平方根是________． 我们可以利用计算器求一个正数a的算术平方根，其操作方法是按顺序进行按键输入： .小明按键输入 ，显示结果为m，则他按键输入 ，显示结果应为________． 解：4x2－9＝0， 4x2＝9， x2＝， x＝±； 解：(2x＋1)3＝－64， 2x＋1＝－4， 2x＝－5， x＝－. (8分)已知5a＋2的立方根是3，4b＋1的算术平方根是3，c是的整数部分，求a＋b＋c的值． 解：由题意得(x－6)＋(3x＋14)＝0， 解得x＝－2.所以a＝(x－6)2＝64. 又因为2y＋2是a的立方根， 所以2y＋2＝＝4，解得y＝1. 所以x＝－2，y＝1，a＝64. 解：由(1)知x＝－2， 所以1－4x＝1－4×(－2)＝9. 所以＝＝3， 即1－4x的算术平方根为3. 解：设长方形纸片的长为3x cm，则宽为2x cm(x>0)． 根据题意，得6x2＝12，解得x＝. 所以长方形纸片的长为3 cm. 因为正方形纸片的面积为16 cm2， 所以正方形纸片的边长为4 cm. 易知3>4，所以不能裁出这样的长方形纸片． 解：比较题图①和题图②，可得题图②中外围大正方形的面积是42＋22＝20， 所以题图②中外围大正方形的边长为，它不是整数． 因为4＝<<＝5， 所以这个边长的值在整数4和5之间． $$