2.4整式的加减学案2023-2024学年北师大版七年级数学上册

授课主题 整式的加减 年 级 七年级上 知 识 梳 理 知识点一、同类项 定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项． 要点诠释： (1)判断是否同类项的两个条件：①所含字母相同；②相同字母的指数分别相等，同时具备这两个条件的项是同类项，缺一不可． (2)同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关． (3)一个项的同类项有无数个，其本身也是它的同类项． （4）几个常数项也是同类项． 知识点二、合并同类项 1. 概念：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项． 2．法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变． 要点诠释：合并同类项的根据是乘法分配律的逆运用，运用时应注意： (1)不是同类项的不能合并，无同类项的项不能遗漏,在每步运算中都含有． (2) 合并同类项，只把系数相加减，字母、指数不作运算. 知识点三、去括号法则 括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不改变符号；括号前面是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项都改变符号。 要点诠释： (1)去括号法则实际上是根据乘法分配律推出的：当括号前为“+”号时，可以看作+1与括号内的各项相乘；当括号前为“-”号时，可以看作-1与括号内的各项相乘． （2）去括号时，首先要弄清括号前面是“+”号，还是“-”号，然后再根据法则去掉括号及前面的符号． （3）对于多重括号，去括号时可以先去小括号，再去中括号，也可以先去中括号．再去小括号．但是一定要注意括号前的符号． （4）去括号只是改变式子形式，但不改变式子的值，它属于多项式的恒等变形． 知识点四、添括号法则 添括号后，括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变符号； 添括号后，括号前面是“-”号，括到括号里的各项都要改变符号． 要点诠释： (1)添括号是添上括号和括号前面的符号，也就是说，添括号时，括号前面的“+”号或“-”号也是新添的，不是原多项式某一项的符号“移”出来得到的． (2)去括号和添括号是两种相反的变形，因此可以相互检验正误： 如：， 知识点五、整式的加减运算法则 一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项． 要点诠释： （1）整式加减的一般步骤是：①先去括号；②再合并同类项． （2）两个整式相加减时，减数一定先要用括号括起来． （3）整式加减的最后结果中：①不能含有同类项，即要合并到不能再合并为止；②一般按照某一字母的降幂或升幂排列；③不能出现带分数，带分数要化成假分数． 例题精讲 基础题 类型一、同类项的概念 例1．指出下列各题中的两项是不是同类项，不是同类项的说明理由． （1）与； （2）与； （3）与； （4）与 例2、下列各组中的两个项不属于同类项的是　　 A ．和 B ．和 C ．和 D ．和 例3． 判别下列各题中的两个项是不是同类项： (1)-4a2b3与5b3a2；(2)与；(3)-8和0；(4)-6a2b3c与8ca2． 例4．若﹣2amb4与3a2bn+2是同类项，则m+n=　 　． 例5.如果单项式5mxay与﹣5nx2a﹣3y是关于x、y的单项式，且它们是同类项．求 （1）（7a﹣22）2013的值； （2）若5mxay﹣5nx2a﹣3y=0，且xy≠0，求（5m﹣5n）2014的值． 例6.阅读下面第(1)题的解答过程，填全过程然后解答第(2)题． (1)已知与是同类项，求的值． 解：根据同类项的定义，可知的指数相同，即： ． 的指数也相同，即 ． 所以：，即： 所以： ． (2)已知与 是同类项，求的值． 类型二、合并同类项 1．合并下列各式中的同类项： (1)-2x2-8y2+4y2-5x2-5x+5x-6xy (2)3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5 2．合并同类项： ；； ; （注：将“”或“”看作整体） 3.若﹣2amb4与5a2bn+7的和是单项式，则m+n=　 　． 4．已知，求m+n-p的值． 类型三、添、去括号 1．去括号：(1)d-2(3a-2b+3c)；(2)-(-xy-1)+(-x+y)． 2．化简m﹣n﹣（m+n）的结果是（　　） 　 A． 0 B． 2m C． ﹣2n D． 2m﹣2n 3．在各式的括号中填上适当的项，使等式成立． (1). ； (2). ． 4．按要求把多项式添上括号： (1)把含a、b的项放到前面带有“+”号的括号里，不含a、b的项放到前面带有“-”号的括号里； (2)把项的符号为正的放到前面带有“+”号的括号里，项的符号为负的放到前面带有“-”号的括号里． 类型四、整式的加减 1．设A，B，C均