湖北省恩施州巴东县2023-—2024学年八年级上学期期末数学试卷

2023-2024学年湖北省恩施州巴东县八年级（上）期末数学试卷 一、选择题（每小题3分，共计30分） 1．如图四种化学仪器的示意图是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．巴东博物馆珍贵藏品虎钮錞于，2022年出土于清太坪，为巴人中晚期军乐器（如图）．虎钮錞于通高0.436m，椭圆盘首，肩部突出，腹部向下收缩，作椭圆柱形，中空．盘首面径0.252m；宽0.035m，作猛虎形，器壁厚0.003m．上述数据中，科学记数正确的是（　　） A．4.36×10﹣2 B．2.52×10﹣2 C．0.35×10﹣2 D．3×10﹣3 3．分式有意义的条件是（　　） A．x为不等于0，1的实数 B．x≠0 C．x≠1 D．x＝﹣1 4．计算（ab2）2的结果正确的是（　　） A．a2b2 B．a2b4 C．2a2b4 D．2ab2 5．巴东长江大桥全长2.1公里，位于长江水道之上，是连接巴东县南北两岸的重要通道．如图，这是大桥中的斜拉索桥，那么斜拉索大桥中运用的数学原理是（　　） A．三角形的内角和为180° B．三角形的稳定性 C．两点之间线段最短 D．垂线段最短 6．如图，△ABC被木板遮住了一部分，其中AB＝7，则AC+BC的值不可能是（　　） A．10 B．9 C．8 D．7 7．如图，下面是三位同学的折纸示意图，则AD依次是△ABC 的（　　） A．中线、角平分线、高线 B．高线、中线、角平分线 C．角平分线、高线、中线 D．角平分线、中线、高线 8．若计算的结果为整式，则“□”中的式子可能是（　　） A． B．x2﹣6 C．x2﹣6x D．x﹣6 9．如图，在△ABC中，BC边上的高AD＝BD，点E为AD上的点，且DE＝DC，若S△ABD﹣S△EDB＝20，则图中阴影部分面积为（　　） A．5 B．10 C．15 D．20 10．如图，AB＝6cm，AC＝BD＝4cm，∠CAB＝∠DBA＝60°，点P在线段AB上以1cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动，它们运动的时间为t（s），当点Q的运动速度为（　　）cm/s时，在某一时刻，A、C、P三点构成的三角形与B、P、Q三点构成的三角形全等． A．1或 B．1或 C．2或 D．1 二、填空题（每小题3分，共计15分） 11．分解因式：﹣9+6x﹣x2＝　 　． 12．计算：（）2•＝　 　． 13．小明从A点出发，沿直线前进了10m后向左转一定的角度，再沿直线前进10m，又向左转相同的角度，…，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，共走了300m，则他每次向左转的角度是 　 　度． 14．检测房梁是否水平，可以采用下面的方法： 在等腰直角三角尺斜边中点拴一条线绳，线绳的另一端拴一个铅锤，把这块三角尺的斜边帖在房梁上，结果线绳经过三角尺的顶点，则可以判断房梁是水平的．这样做的根据是：　 　． 15．观察下列等式： 32﹣1＝9﹣1＝8×1； 52﹣32＝25﹣9＝16＝8×2； 72﹣52＝49﹣25＝24＝8×3； … 按此规律，则第10个等式应该是：　 　． 请你总结这个规律，即第n个等式为：　 　． 三、解答题（共75分） 16．仔细阅读下列计算过程： m（m2p）2÷m2 ＝m•m4p2÷m2（ 　 　） ＝m5p2÷m2 （ 　 　） ＝m3p2． ①在横线上填写恰当的运算根据． ②上述计算是否正确，若错误，请你写出你认为正确的计算． 17．计算： （1）（5x+2y）（3x﹣2y）； （2）﹣a﹣1． 18．如图，学生甲学习了全等三角形后，想测草坪旁池塘两岸相对两点A，B的距离．请你给学生甲设计一个测量方案，并证明按你的方案进行测量，其结果是正确的． （1）简单说明你设计的方案，并画出图形； （2）证明你的方案的可行性，即证明按你的方案进行测量，其结果是正确的． 19．如图，在5×5的正方形网格中，小正方形的边长为1，A、B、C为格点（即小正方形的顶点）． （1）试证明∠A＝90°（提示：格点S在线段AB上） （2）请仅用无刻度的直尺，分别在AB、BC上找出点P、Q，使得PQ+PC的值最小值，求出这个最小值，并简单说明理由． 20．甲乙两人分别从距目的地6km和10km的两地同时出发，甲乙的速度比是3：4，结果甲比乙提前20min到达目的地，求甲乙的速度． 21．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE、BH是角平分线，它们相交于点O，∠BOE＝30°．求∠DAC的度数． 22．现有甲、乙、丙三种矩形卡片各若干张，卡片的边长如图所示（a＞1）．某同学分别用6张卡片拼出了两个矩形（不重叠无缝隙），如图1和图2，其面积分别为S1、S2． （1）请用含a的式子分别表示S1、S2，当a