第8章 幂的运算 预习自测 2023—2024学年苏科版数学七年级下册

第8章 幂的运算 一、选择题： 1.计算的结果为(    ) A. B. C. D. 2.下列运算正确的是(    ) A. B. C. D. 3.计算：，其中，第一步运算的依据是(    ) A. 同底数幂的乘法法则 B. 幂的乘方法则 C. 乘法分配律 D. 积的乘方法则 4.是指大气中直径小于或等于的颗粒物，将用科学记数法表示为(    ) A. B. C. D. 5.一个三角形的面积为，它的一条边长为，那么这条边上的高为．(    ) A. B. C. D. 6.已知，，其中，为正整数，则(    ) A. B. C. D. 7.已知，，，则、、的大小关系为(    ) A. B. C. D. 8.等于(    ) A. B. C. D. 9.下列各式： ；； ；． 其中正确的个数是 (    ) A. B. C. D. 10.若，则与的大小关系是  (    ) A. B. C. D. 无法确定 二、填空题： 11.若，，则____． 12.已知：，，则______． 13.若，，则______． 14.计算：_________． 15.若实数，满足，则______． 16.若，则的值为______． 17.计算：______． 18.已知，则代数式的值是______． 19.如果 成立，那么满足它的所有整数的值是__________ ． 20.已知实数，，满足，，，则的值为          ． 三、解答题： 21.一个长方形的长是，宽是，求此长方形的面积及周长． 22.已知，求的值； 已知为正整数，且，求的值． 23.已知，求的值． 24.若，，求的值． 若，求值． 25.比较下列各题中幂的大小： 比较，，，这个数的大小关系； 已知，，，比较、、的大小关系； 已知，，比较，的大小关系． 答案和解析 1.【答案】  【解析】解：原式． 故选：． 直接利用同底数幂的乘法运算法求出答案． 此题主要考查了同底数幂的乘法运算，正确掌握运算法则是解题关键． 2.【答案】  【解析】【分析】 本题主要考查了合并同类项，同底数幂的乘法以及幂的乘方与积的乘方，熟记相关运算法则是解答本题的关键．分别根据合并同类项法则，幂的乘方与积的乘方运算法则，同底数幂的乘法法则逐一判断即可． 【解答】 解：．，故本选项不合题意； ，故本选项不合题意； ．，故本选项符合题意； ，故本选项不合题意． 故选． 3.【答案】  【解析】解：，其中，第一步运算的依据是积的乘方法则． 故选：． 根据题意可知，第一步运算的依据是积的乘方法则：积的乘方，等于每个因式乘方的积． 本题主要考查了同底数幂的乘法以及幂的乘方与积的乘方，熟记幂的运算法则是解答本题的关键． 4.【答案】  【解析】【分析】 本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为，其中，为由原数左边起第一个不为零的数字前面的的个数所决定．绝对值小于的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的的个数所决定．  【解答】 解：． 故选D． 5.【答案】  【解析】【分析】 本题考查整式的运算，解题的关键是数量运用整式的运算法则，本题属于基础题型．根据整式的运算法则即可求出答案． 【解答】 解：设这条边上的高为 由三角形的面积公式可知：， ，故选A． 6.【答案】  【解析】【分析】 本题考查的是幂的乘方与积的乘方，同底数幂的乘法有关知识． 将已知等式代入可得． 【解答】 解：，， ， 故选A． 7.【答案】  【解析】解：，，， ， 故选：． 根据幂的乘方法则：底数不变，指数相乘．是正整数分别计算得出即可． 此题主要考查了幂的乘方计算，熟练掌握运算法则是解题关键． 8.【答案】  【解析】【分析】 本题考查了积的乘方公式，正确进行公式的变形是关键． 逆用积的乘方公式即可求解． 【解答】 解：原式 ． 故选C． 9.【答案】  【解析】解：根据幂的乘方可得，所以错误，不符合题意； 根据幂的乘方可得，当为偶数时，，当为奇数时，，所以错误，不符合题意； ，所以错误，不符合题意； ，所以正确，符合题意． 故选：． 根据幂的乘方法则，分别计算即可． 本题考查了幂的乘方，解题时注意奇次幂和偶次幂的区别． 10.【答案】  【解析】【分析】 本题考查幂的乘方和积的乘方，关键是根据幂的乘方和积的乘方转化成同指数或同底数才能比较大小． 【解答】 解：由得，  ，   ，  ，    故选B． 11.【答案】  【解析】【解答】 解：， 故答案为：． 【分析】 本题考查了同底数幂的乘法，熟记法则并根据法则计算是解题关键．根据同底数幂的乘法，可得答案． 12.【答案