8.3同底数幂的除法 预习自测 2023—2024学年苏科版数学七年级下册

8.3同底数幂的除法 一、选择题： 1.下列运算结果为的是(    ) A. B. C. D. 2.计算的结果是(    ) A. B. C. D. 3.是大气压中直径小于或等于的颗粒物，将用科学记数法表示为(    ) A. B. C. D. 4.如果，，那么等于(    ) A. B. C. D. 5.已知，，，则，，的关系为：，，，，其中正确的个数有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 6.已知，，，，则．(    ) A. B. C. D. 7.已知，，则(    ) A. B. C. D. 8.如果等式成立，那么的值可能有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题： 9.某种芯片每个探针单元的面积为，用科学记数法表示为____ 10.计算_____． 11.若，，则           ． 12.计算：______． 13.若，，，，则它们的大小关系是______． 14.若，，则______． 15.已知，则代数式的值是___________． 三、解答题： 16.已知，求的值． 17.已知，，求： 的值； 的值；  已知，求的值． 18.已知，求的值． 19.已知，且，． 求的值； 若，求的值． 20.已知常数，满足，且，求的值． 答案和解析 1.【答案】  【解析】解：、，故本选项错误； 、不能计算，故本选项错误； 、，故本选项正确； 、，故本选项错误． 故选： 根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；合并同类项法则；同底数幂相除，底数不变指数相减，对各选项分析判断即可得解． 本题考查了同底数幂的乘法，合并同类项法则，同底数幂的除法，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键． 2.【答案】  【解析】解：． 故选：． 分别根据幂的乘方运算法则，同底数幂的乘法法则以及负整数指数幂的定义计算即可． 本题考查了负整数指数幂，同底数幂的乘法以及幂的乘方，熟记相关运算法则是解答本题的关键． 3.【答案】  【解析】【分析】 本题考查用科学记数法表示绝对值较小的数，一般形式为，其中，为由原数左边起第一个不为零的数字前面的的个数所决定． 绝对值小于的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，由原数左边起第一个不为零的数字前面的的个数所决定． 【解答】 解：， 故选C． 4.【答案】  5.【答案】  【解析】【分析】 本题考查的是幂的乘方与积的乘方，同底数幂的乘除法有关知识，利用幂的乘方与积的乘方，同底数幂的乘除法法则进行计算即可． 【解答】 解：，，， ， ， ，故正确， ， 则，即，故正确， ， 则，故正确， ， ，故正确． 故选D． 6.【答案】  7.【答案】  【解析】【分析】 本题考查幂的乘方，同底数幂的除法，关键是利用幂的乘方，同底数幂的除法法则把转化为，再代入计算即可． 【解答】 解：． 故选D． 8.【答案】  【解析】【分析】 此题主要考查了零指数幂的运算，考查了分类讨论思想的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：；．根据等式成立，可得，或或此时是偶数，据此求出的值可能有哪些即可． 【解答】 解：时，  ， ，即时， ，即时， ，． 9.【答案】  【解析】【分析】 本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为，其中，为由原数左边起第一个不为零的数字前面的的个数所决定，绝对值小于的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的的个数所决定． 【解答】 解：用科学记数法表示为，  故答案为． 10.【答案】  【解析】【分析】 本题主要考查负整数指数幂． 根据，计算即可． 【解答】 解：． 11.【答案】  【解析】【分析】本题考查了幂的乘方和同底数幂的除法的应用，底数不变，指数相减，把和分别写成和，然后把和整体代入即可． 【解答】． 故答案为． 12.【答案】  【解析】【分析】 此题主要考查了积的乘方运算以及整式的除法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键． 直接利用积的乘方运算法则化简，再利用整式的除法运算法则计算得出答案． 【解答】 解：． 故答案为：． 13.【答案】  【解析】【分析】 本题主要考查的是零指数幂及负指数幂及有理数比较大小，根据有关性质求出，，，的值，再比较大小即可． 【解答】 解：，，，， 所以它们的大小关系是． 故答案为． 14.【答案】  【解析】【分析】 本题考查了同底数幂的乘法，除法和幂的乘方，熟记法则并根据法则计算是解题关键．根据幂的乘方，同底数幂的乘除法，可得答案． 【解答】 解：， ． 故答案为． 15.【答案】  【解析】【分析】 本题考查了同底数幂