1.2展开与折叠（2)教学设计 2023—2024学年北师大版数学七年级上册

北师大版七年级数学上第一章《丰富的图形世界》 1.2《展开与折叠》第二课时教案 【教学目标】 1.知识与技能 （1）.通过展开与折叠活动，了解圆柱、圆锥、棱柱的侧面展开图；能认识棱柱的某些特性；能根据展开图判断或设计制作简单的立体模型。 . （2）通过展开与折叠的实践操作，进一步认识立体图形与平面图形的对应关系。 （3）在经历和体验图形的展开与折叠过程中，初步建立空间观念，发展几何直觉，积累数学活动经验 2.过程与方法 通过数学活动体验图形的变化过程，培养学生动手解决问题的能力及语言归纳表达的能力，发展空间观念。 3.情感态度和价值观 让学生主动探索，勇于发现，敢于表达，合作交流感受数学活动的生动魅力，激发学生学习数学的兴趣。 【教学重点】 通过操作活动，体会立体图形与平面图形的展开与折叠过程，发展空间观念. 【教学难点】通过展开与折叠的实践操作，进一步认识立体图形与平面图形的对应关系. 表面展开图的辨认 【教学方法】 合作、探究 【课前准备】 多媒体课件 【教学过程】 一、回顾思考 正方体的11种不同的展开图 141，132,33，222， 1. 探究新知 1． 圆柱的展开图 圆A、B两点沿着侧面的最短线路是什么？ 锥的展开图 3.棱柱的展开图 将图中的棱柱沿某些棱剪开，展成一个平面图形，你能得到哪些形状的平面图形？以五棱柱为例 三、归纳总结： 长方体的展开图 五棱柱的展开图 1. 截面的概念 四、闯关练习： 1.如图，上面的图形分别是下面哪个立体图形展开的形状？把它们用线连起来。 2.下列图形是什么多面体的展开图？ 3下列哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱？如果能，请说出名称。 4.判断下列哪些图可以是三棱柱的展开图？ 三棱柱的展开图可以是①②③ 有些立体图形展开平面图形；有些平面图形折叠立体图形。 总结：一个平面图形能折叠成棱柱的关键： 1.侧面的个数要与底面的边数相同；2.两个底面要位于侧面的两侧。 五、巩固练习： 1. 下面几个图形是一些常见几何体的展开图，你能正确说出这些几何体的名字么？ 1. 下列图形哪个不是长方体的表面展开图？（ B ） 1. 如图的展开图能折叠成的长方体是( D ) 4.如图，添加一个小正方形，使该图形经过折叠后能围成一个四棱柱，不同的添法共有( B ) A．7种 B．4种 C．3种 D．2种 由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知，不同的添法共有4种，即在没有小正方形的一侧，每一个长方形的宽的左边添加都可以． 故选B． 六、中考链接 2.如图是一张铁皮． (1)计算该铁皮的面积； (2)它能否做成一个长方体盒子？若能，请画出它的几何图形，并计算它的体积；若不能，请说明理由． （3）折叠之后与A重合的是哪个字母？ 长方体的体积为3×2×1=6（立方米）． 七、谈谈收获 八、开放作业 请你来当小小设计师： 用一张美术用纸，通过画一画、折一折、 剪一剪为某公司设计制作一个棱柱或棱锥形包装盒子，并说说你的创意。 附：【板书设计】 §1.2 展开与折叠（2） 圆柱、圆锥的平面展开图（图略）找圆柱上两点的最短路线 棱柱的平面展开图 棱柱的折叠 练习答案 【教学反思】 本节课的教学活动，主要围绕学生的观察、动手操作，熟悉理解棱柱和圆柱、圆锥的展开图以及图形折叠后的对应关系。教学难点和重点是培养学生的空间想象力，而突破这一难点必须建立在学生动手操作、积极思考的基础上。所以教学时我通过演示包装盒的拆、合，使学生获取“平面展开图”的感性认识，为进一步自行探究立体图形的展开与折叠的实验活动提供了基础，同时，注重引导学生积极参与动手活动，努力想象平面图形与立体图形是如何转换的。在教学环节的设计上引导学生经历发现问题—提出问题—解决问题—理性归纳一般过程，探究的方法从已知到未知，由特殊到一般，先感性再理性使学生活动贯穿始终，设计的问题由浅入深，从不同图形的展开到折叠延伸到，先易后难，学生思维得到了充分的锻炼。 学科网（北京）股份有限公司 $$