2.11有理数混合运算 讲义 2023—2024学年北师大版数学七年级上册

授课主题 第07讲 有理数混合运算 年级 七年级上 班型 ☐基础班 ☐培优班 知识梳理 知识点一 、有理数混合运算 1、有理数的混合运算 顺序是：先乘方，再乘除，后加减，如果有括号，应先算括号里面的． 2、相关运算律 加法交换律： 加法结合律： 乘法交换律： 乘法结合律： 乘法分配律： 例题精讲 考点一：有理数的混合运算顺序 【例题】 1、计算： （1） （2）14（10.5）××[2（3）2]． （3）（2|2|）×（6）． 【练习】 1、计算12÷（﹣3）﹣2×（﹣3）之值为何？（ ） A．﹣18 B．﹣10 C．2 D．18 2、下列运算中，错误的是( ) A. B. C.7－(－3)=7+3 D.6－7=(+6)+(－7) 3、计算下列各题： （1）； （2）； （3）； （4）（-2）+(-8)； （5）1+(-2)+|-2-3|-5； （6）﹣3﹣[﹣5+（1﹣2×）÷（﹣2）]； （7）15－（－30）； （8）+[9－(－6)×2]÷(－3)； （9）； （10）； （11）； （12）； （13）； （14）； （15）； （16）． 考点二：有理数混合运算的常用技巧 【例题】 1、用简便方法计算下列各题： （1） （2） （3） （4） （5）25×(-18)+(-25)×12＋25×(-10) （6）、（+﹣）÷（﹣） （7）27﹣18+（﹣7）﹣32； （8） 【练习】 1、计算： （1）； （2）. 2、计算： （1）； （2）. 3、计算： （1）； （2）； （3）； 4、① ②； ③﹣18× ④； ⑤﹣3+5.3+7﹣5.3 ⑥0.35+（﹣0.6）+0.25+（﹣5.4） 考点三：利用有理数的混合运算解决实际问题 【例题】 1、兴华粮食中转站仓库在9月1日至9月10日的时间内运进、运出粮食情况如下（运进记作“+”，运出记作“－” ）： +1 050吨，－500吨，+2 300吨，－80吨，－150吨，－320吨，+600吨，－360吨，+500吨，－210吨，在9月1日前仓库内没有粮食. （1）求9月3日仓库内共有粮食多少吨. （2）求哪一天仓库内的粮食最多，最多是多少. （3）若每吨粮食的运费（包括运进、运出）10元，从9月1日到9月10日仓库共需付运费多少元. 2、某食品厂从生产的袋装食品中随机抽样检测20袋的质量是否符合标准质量，超过或不足的质量分别用正、负数表示，例如＋2表示该袋食品超过标准质量2 g，现记录如下： 与标准质量的误差(g) －5 －2 0 +1 +3 +6 袋数 5 3 3 4 2 3 (1)在抽取的样品中，最重的那袋食品的质量比最轻的那袋多了多少克？ (2)若标准质量为100 g／袋，则这次抽样检测的总质量是多少克？ 【练习】 1、某公司去年1~3月平均每月亏损1.7万元，4~6月平均每月盈利1.8万元，7~10月平均每月盈利1.9万元，11、12月平均每月亏损2.5万元。问这个公司去年总的盈亏情况如何？ 2、2015年9月24日台风杜鹃登陆，给我福建、浙江等地造成严重影响.为民排忧解难的解放军叔叔驾着冲锋舟沿一条东西方向的河流营救灾民，早晨从A地出发，晚上最后到达B地，约定向东为正方向，当天航行依次记录如下（单位：千米）: 14， ﹣9， 18， ﹣7， 13， ﹣6， 10， ﹣5 问：（1）B地在A地的东面，还是西面？与A地相距多少千米？ （2）这一天冲锋舟离A地最远多少千米？[来源:学+科+网] （3）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为30升，求途中至少需要补充多少升油？[来 3、某服装店以每件82元的价格购进了30套保暖内衣，销售时，针对不同的顾客，这30套保暖内衣的售价不完全相同，若以100元为标准，将超过的钱数记为