第十五章分式单元测试卷-2023-—2024学年人教版数学八年级上册

第十五章分式单元测试卷-2023-2024学年人教版数学八年级上册 一、单选题 1．下列式子中，是分式的是（   ） A． B．2 C． D．t 2．分式，，，中，最简分式有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．若代数式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（　　） A． B． C． D． 4．下列各式从左向右变形正确的是（    ） A． B． C． D． 5．若÷（　　）=，则（　　）中式子为（　　） A．﹣3 B．3﹣2x C．2x﹣3 D． 6．如果把分式中的x和y都扩大为原来的2倍，那么分式的值（　　） A．不变 B．缩小为原来的 C．扩大2倍 D．扩大4倍 7．分式方程的解为（ ） A．1 B．-1 C．-2 D．-3 8．已知＝≠0，则代数式的值是(    ) A． B． C． D． 9．若关于x的分式方程的解是正数，则a的取值范围为（    ） A． B． C．且 D．且 10．我校组织八年级1078名学生去红安青少年综合实践基地参加“两天一晚”的社会实践活动，工作人员在安排宿舍时每间比原计划多住1名学生，结果比原计划少用了9间宿舍．设原计划每间宿舍住x名学生，则下列方程正确的是（   ） A． B． C． D． 二、填空题 11．请写出一个含有，并且分子分母可以约分的分式是 ． 12．填空：，则空为 ， ． 13．计算： . 14．若不改变分式的值，使分子与分母的最高次项的符号为正，则＝ ． 15．分式，的最简公分母是 ． 16．当x 时，分式有意义． 17．若分式的值为负数，则的取值范围是 ． 18．依据如图流程图计算，需要经历的路径是 （只填写序号），输出的运算结果是 ． 19．一种细菌的半径是米，用科学记数法把它表示为 米． 20．一组学生春游，预计共需要费用120元，后来又有2人参加进来，总费用不变，于是每人可少摊3元，若设原来这组学生人数为x，那么可列方程为 ． 21．一列数：，…，它们按一定的规律排列，则第n个数(n为正整数)为 ． 三、解答题 22．通分：，，． 23．（1）； （2）． 24．解下列分式方程 (1)； (2)． 25．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 26．先化简，再求代数式的值，其中 ． 27．“江畔”礼品店在十一月份从厂家购进甲、乙两种不同礼品．购进甲种礼品共花费1500元，购进乙种礼品共花费1050元，购进甲种礼品数量是购进乙种礼品数量的2倍，且购进一件乙种礼品比购进一件甲种礼品多花20元． （1）求购进一件甲种礼品、一件乙种礼品各需多少元； （2）元旦前夕，礼品店决定再次购进甲、乙两种礼品共50个．恰逢该厂家对两种礼品的价格进行调整，一件甲种礼品价格比第一次购进时提高了30%，件乙种礼品价格比第次购进时降低了10元，如果此次购进甲、乙两种礼品的总费用不超过3100元，那么这家礼品店最多可购进多少件甲种礼品? 28．【阅读理解】在比较两个数或代数式的大小时，解决策略一般是利用“作差法”，即要比较代数式M，N的大小，只要作出差，若，则；若，则；若，则． 【解决问题】 (1)若，则______0（填“”“”或“”）； (2)已知，，当时，比较A与的大小，并说明理由； (3)小王和小张的加油习惯不同，小王每次加300元的油（油箱未加满），而小张每次都把油箱加满．现实生活中油价常有变动，现以两次加油为例来研究，设第一次油价为x元/升，第二次油价为y元/升． ①小王两次加油的平均单价为______元/升，小张两次加油的平均单价为______元/升（用含x，y的代数式表示，化简结果）； ②请通过计算判断，小王和小张的两种加油方式中，哪种平均单价更低？ 参考答案 1．C 2．B 3．D 4．B 5．B 6．C 7．D 8．D 9．D 10．C 11．（答案不唯一） 12．a ab 2 13． 14． 15． 16．≠﹣4． 17．且 18．②③ 19． 20． 21． 22．，， 23．（1）；（2） 24．(1)； (2)无解． 25．(1) (2) (3) (4) 26． ， 27．（1）购进一件甲种礼品需要50元，一件乙种礼品需70元；（2）最多可购进20件甲种礼品． 28．(1) (2)； (3)①，；②小王加油的平均单价更低． 答案第4页，共5页 2 学科网（北京）股份有限公司 $$