7.4 认识三角形预习自测 2023—2024学年苏科版七年级数学下册

7.4 认识三角形 一、选择题： 1.下列长度的三根小木棒能构成三角形的是(    ) A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 2.已知三角形三边分别为，，，那么的取值范围是(    ) A. B. C. D. 3.若一个三角形的两边长分别为和，则该三角形的周长可能是(    ) A. B. C. D. 4.在下列图中，正确画出边上高的是．(    ) A. B. C. D. 5.如图，在中，边上的高为(    ) A. B. C. D. 6.给出下列说法：三条线段组成的图形叫三角形；三角形的角平分线是射线；三角形的高所在的直线交于一点，这一点不在三角形内就在三角形外；任何一个三角形都有三条高、三条中线、三条角平分线；三角形的三条角平分线交于一点，且这点在三角形内．正确的说法有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 7.下面给出的四个三角形都有一部分被遮挡，其中不能确定三角形类型的是(    ) A. B. C. D. 8.如图，是的中线，已知，，则的长为(    ) A. B. C. D. 9.如图，在中，点是边上的一点，，分别是，的中点，连结，，若，则的面积为(    ) A. B. C. D. 10.在中，是边上的中线，点是中点，过点作垂线交于点，已知，的面积为，则的长为(    ) A. B. C. D. 二、填空题： 11.若一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是______． 12.如图，平面内有五个点，以其中任意三个点为顶点画三角形，最多可以画______个三角形． 13.在中，，，则的长的取值范围是          ． 14.已知三角形的三边长分别是、、，则化简_____． 15.如图所示，是的中点，是的中点，若，则______． 16.已知点，，点在轴上，当最大时，点的坐标为_________  ． 17.若、、分别为的三边，化简：______． 18.如图，是的中线，，，和的周长的差是______． 19.如图，直线，的顶点在直线上，边与直线相交于点若是等边三角形，，则           20.如图，是的中线，是的中线，，则______． 三、解答题： 21.已知，，，为的三边，化简． 22.在中，，，． 求的取值范围； 若的周长为偶数，则的周长为多少？ 23.小王准备用一段长的篱笆围成一个三角形形状的场地，用于饲养家兔，已知第一条边长为，由于受地势限制，第二条边长只能是第一条边长的倍多． 请用表示第三条边长． 问第一条边长可以为吗？请说明理由． 24.如图所示，已知是的边上的中线． 作出的边上的高． 若的面积为，求的面积． 若的面积为，且边上的高为，求的长． 25.如图，在中，为的中点，点为上一点，：：，，交于点，若，求的面积． 答案和解析 1.【答案】  【解析】分析：本题主要考查的是三角形的三边关系，在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形． 解：、因为，所以不能构成三角形，故A不符合题意； B、因为，所以不能构成三角形，故B不符合题意； C、因为，所以能构成三角形，故C符合题意； D、因为，所以不能构成三角形，故D不符合题意． 故选：． 2.【答案】  【解析】解：依题意得：， 即：， ． 故选：． 本题可根据三角形的三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边列出不等式：，化简即可得出的取值范围． 此类求三角形第三边的范围的题，实际上就是根据三角形三边关系定理列出不等式，然后解不等式即可． 3.【答案】  【解析】【分析】 本题考查的是三角形的三边关系，熟知三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边是解答此题的关键． 首先求出三角形第三边的取值范围，进而求出三角形的周长的取值范围，据此求出答案． 【解答】 解：设第三边的长为， 三角形两边的长分别是和， ，即． 则三角形的周长：， 选项的符合题意， 故选C． 4.【答案】  【解析】【分析】 此题主要考查了三角形的高，关键是掌握高的作法作哪一条边上的高，即从所对的顶点向这条边或者条边的延长线作垂线即可． 【解答】 解：画出边上高就是过作的垂线． 故选C． 5.【答案】  【解析】从三角形的一个顶点向底边作垂线，垂足与顶点之间的线段叫做三角形的高．根据三角形的高线的定义解答． 解：由图可知，中，边上的高为， 故选A． 本题考查了三角形的高线的定义，是基础题，准确识图并熟记高线的定义是解题的关键． 6.【答案】  【解析】【分析】 此题综合考查三角形的定义以及三角形的三条重要线段．要找出正确命题，可运用相关基础知识分析找出正确选项