7.2 探索平行线的性质预习自测 2023—2024学年苏科版七年级数学下册

7.2 探索平行线的性质 一、选择题： 1.下列说法正确的是(    ) A. 两直线相交，同位角相等 B. 两直线平行，同位角相等 C. 两直线平行，同旁内角相等 D. 两直线平行，内错角互补 2.如图，把一块三角板的直角顶点放在一直尺的一边上，若，则的度数为(    ) A. B. C. D. 3.将一个长方形纸片按如图所示折叠，若，则的度数是(    ) A. B. C. D. 4.如图，若，则之间的关系为  (    ) A. B. C. D. 5.如图，，，则的度数是(    ) A. B. C. D. 6.如图，，，则的度数为(    ) A. B. C. D. 7.如图，，若，，则等于(    ) A. B. C. D. 8.如图，若，则之间的关系为(    ) A. B. C. D. 9.如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则的度数是(    ) A. B. C. D. 10.如图是长方形纸带，，将纸带沿折叠成图，再沿折叠成图，则图中的的度数是(    ) A. B. C. D. 二、填空题： 11.如图，将一块含有角的直角三角板的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，如果，那么____ 12.如图，直线，，为直角，则______． 13.如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按如图方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则的度数是______． 14.如图所示，把一块含角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上如果，那么的度数是          ． 15.如图，把沿线段折叠，使点落在点处，，若，则______ 16.如图，把一个长方形纸片沿折叠后，点，分别落在，的位置，若，则等于______ 17.如图，直线，直线与直线，分别交于点，若，则______． 18.与有一条边在同一直线上，且另一边互相平行，，则______． 19.如图，直线，直线交直线于点，平分，若，则的大小为______． 20.如图，，平分，点为射线上一点，作于点，在的内部作，则______度． 三、解答题： 21.如图，已知射线与直线交于点，平分，于点，，且． 求的度数； 试说明平分． 22.已知：如图，是外角的平分线，且求证：是等腰三角形． 23.如图，已知分别与、交于点、，，． 求证：； 若，探索与的数量关系，并证明你的结论． 24.已知：如图，点、分别在、上，分别交、于点、，，． 求证：． 25.如图，在三角形中，，垂足为，点在上，，垂足为． 与平行吗？为什么？ 如果，且，求的度数． 答案和解析 1.【答案】  【解析】【分析】 本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解同位角、内错角、同旁内角、平行线的性质，难度不大．利用同位角、内错角、同旁内角以及平行线的性质分别判断后即可确定正确的选项． 【解答】 解：两直线平行，同位角相等，故原命题错误，不符合题意； B.两直线平行，同位角相等，故原命题正确，符合题意； C.两直线平行，同旁内角互补，故原命题错误，不符合题意； D.两直线平行，内错角相等，故原命题错误，不符合题意； 故选B． 2.【答案】  【解析】解：如图， 因为直尺对边平行， 所以， 因为三角板直角顶点在直尺一边上， 所以， 所以， 故选：． 利用平行线的性质求出，再结合三角板的直角即可解决问题； 本题考查平行线的性质知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题． 3.【答案】  【解析】【分析】 本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等．结合平行线的性质得出：，再利用翻折变换的性质得出答案． 【解答】 解：如图， 由题意根据平行线的性质可得：两直线平行，内错角相等， 则． 故选D． 4.【答案】  【解析】【分析】 本题主要考查平行线的性质和判定根据“平行与同一直线的两直线平行”可得出，再根据“两直线平行，内错角相等同旁内角互补”可得出“，”，通过角的计算即可得出结论． 【解答】 解：过点作，如图所示， ，， ， ，， 又， ． 故选C． 5.【答案】  【解析】【分析】 本题考查了平行线的性质和判定，能正确利用定理进行推理是解此题的关键． 求出，根据平行线的判定得出，根据平行线的性质得出即可． 【解答】 解： 因为，， 所以， 所以， 因为， ， 因为， 所以， 故选B． 6.【答案】  【解析】【分析】 本题考查了平行线的性质和邻补角的定义，注意：两直线平行，同位角相等．根据平行线性质求出，代入即可求出． 【解答】 解：