1.2 展开与折叠 课件 2023—2024学年北师大版数学七年级上册

第一章 丰富的图形世界 1.2 展开与折叠 活动准备 正方体纸盒1个；胶纸1个；剪刀一把，方格纸。 用剪刀把正方体纸盒按任意方式沿棱剪开，并使六个面连在一起,然后铺平,在方格纸上画出你所得到的图形，数一数你剪了几刀？用胶纸又粘回正方体纸盒，重复上述的过程，比比看谁能剪出更多的正方体展开图！ 正方体一共有11种不同的展开图 你能否按什么规律将得到的平面图形进行分类？ 第一类，中间四连方，两侧各一个，共六种。 （口诀：1-4-1） 不考虑旋转等造成的相对位置不同，按照每排正方形的最多的个数分类。 第二类，中间三连方，两侧各有一二个，共三种。 （口诀：2-3-1） 第三类，中间二连方，两侧各有二个，仅一种。 （口诀：2-2-2） 第四类，没有中间方，两排各三个,仅一种。 （口诀：3-3） 议一议：如图图形能折成正方体吗？折后与1相邻的数是什么？相对的数呢？ 速记1：相间一、“Z”端是对面 A B A B A和B为相对的两个面 如图是一个正方体纸盒的展开图，想一想， 再试一试面A，面B，面C的对面各是哪个面？ A B C D E F 相间一是对面 “成”的对面是( ) “考” 相间一、“Z”端是对面 正方体表面展开图如图所示， 请你找出: “你”的对面是( ) “祝”的对面是( ) “试” “功” 速记2：间二、拐角是邻面 C C D D C和D为相邻的两个面 2.下列图形可以折成一个正方体形状的盒子.折好以后，与 1 相邻的数是____________，相对的数是______,先 想一想，再具体折一折，看看你的想法是否正确. 2、5、4、6 3 间二、拐角是邻面 相间一、“Z”端是对面 2024/2/2 16 B ● ● A 展开  B A 这样的路径有几条？ A B 一只昆虫要从正方体的一个顶点爬到想距它最远的一个顶点，应怎样确定路线，才能使路径最短？ 4条 回顾本节课主要内容 $$