二 乘除法的关系和乘法运算律+第二单元预学检测-【通成学典】2023-2024学年四年级数学寒假升级训练（西师大版）

采蜜角 我国是最早使用“四舍五入”法进行计算的国家。44 二　乘除法的关系和乘法运算律 第1课时 乘除法的关系 知识点一 乘除法的互逆关系 例1每个盘子里有3个桃子,5个盘子 里一共有15个桃子。根据以上信息,你 可以写出几道算式? 你发现除法与乘 法有什么关系? 点拨:1. 可以写出两道乘法算式和两道 除法算式。 3×5=15(个) 5×3=15(个) 15÷5=3(个) 15÷3=5(个) 2. 发现乘除法之间的关系。 (1) 乘法算式中的积15,正好是除法算 式中的被除数。(2) 乘法算式中的两个 因数3和5,分别是除法算式中的商和 除数。(3) 结论:除法是乘法的逆运算 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 。 3. 因为3×0=0,0÷0却不可能等于3, 所以0不能作除数 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 ,但0可以作被除数。 当0是被除数时,0除以任何一个不是0 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 的数都得0 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 。 解答: 1. 除法是乘法的( )运算。 2. 乘法各部分之间的关系:一个因数= 积( )另一个因数。 3. 除法各部分之间的关系:被除数= ( )×( ),除数=( )÷( )。 4. 0不能作( )。 知识点二 有余数的除法各部分的关系 例2请你填一填。 (1) ( )÷8=4……1 (2) 78÷( )=9……6 点拨:题(1)可以理解为被除数平均分 成8份,每份4个还余1个,所以被除数 􀪍􀪍􀪍􀪍 等于8个4多1 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 ;题(2)可以先从总数78 里去掉余数,就正好够平均分成9份,所 以先用78减去6 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 ,再除以9 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 ,就可以算出 除数。 解答: 在有余数的除法算式中,被除数与商、 除数、余数的关系:被除数=除数×商+ ( ),除数=(被除数-余数)÷( )。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 数学(西师版)四年级 用时：　　　分钟　　　　自我评价：☆☆☆☆☆ 评价苑 45 1. 根据每组给出的算式的得数,直接写出另外2道算式的得数。 36×27=972 972÷27=( ) 972÷36=( ) 646÷38=17 38×17=( ) 646÷17=( ) 2. 填表。 被除数 除 数 商 余 数 725 16 19 21 7 152 13 9 3. 在括号里填合适的数。 14×( )=210 580÷( )=29 ( )÷35=12 ( )÷12=34……8 331÷( )=23……9 4. 用竖式计算,并利用乘除法各部分间的关系进行验算。 98×56 406÷14 996÷83 5. 已知 × = , ÷ = ,则下面哪些算式是正确的? 正确的画“􀳫”,错误 的画“✕”。 (1) ÷ = ( ) ÷ = ( ) (2) × = ( ) ÷ = ( ) 6. 小虎想把一个数乘8,却除以了8,接着想把结果减去19,却加上了9,这样得到 的最后结果是30。正确的结果是多少? 三 预学储备 采蜜角 知之者不如好之者,好之者不如乐之者。46 第2课时 乘法交换律和乘法结合律 知识点一 乘法交换律 例1一共有多少人在打篮球? 通过列式,你发现了什么? 点拨:1. 图中一共有三组同学在打篮 球,每组7人,要求一共有多少人在打篮 球,就是求3个7是多少,可以列式为 3×7=21(人),也可以列式为7×3= 21(人)。 2. 因为3×7和7×3的结果都是21,所 以3×7=7×3。观察可知两道乘法算 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 式的因数都是3和7 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 ,交换它们的位置 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 相乘 􀪍􀪍􀪍 ,积还是21 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 。 3. 发现:两个数相乘 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 ,交换两个因数的 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 位置 􀪍􀪍􀪍 ,积不变 􀪍􀪍􀪍􀪍 。 解答: 1. 两个数相乘,( )两个因数的位 置,( )不变,这就是乘法交换律。 2. 如