第15章 分式 寒假复习题 2023—2024学年人教版数学八年级上册

八年级数学上册第15章《分式》寒假复习题 一、选择题(共27分) 1．（3分）在，，，，，中分式的个数有（　　） A．个 B．个 C．个 D．个 2．（3分）若分式的值为正数，则x的取值范围是（　　） A． B． C．且 D． 3．（3分）分式 可变形为（　　） A． B． C． D． 4．（3分）小丽在化简分式时，*部分不小心滴上了墨水，请你推测，*部分的式子应该是（　　） A． B． C． D． 5．（3分）下列分式中，属于最简分式的是（　　） A． B． C． D． 6．（3分）分式中的x，y的值都扩大到原来的10倍，则分式的值为（　　） A．扩大为原来10倍 B．不变 C．缩小为原来的倍 D．缩小为原来的倍 7．（3分）已知x=( )-2，y=( )0．z=(-2)3．则x、y、z的大小关系是（　　） A．x>y>z B．z>y>x C．y>x>z D．x>z>y 8．（3分）甲、乙两人骑自行车从相距s千米的两地同时出发，若同向而行，经过a小时甲追上乙；若相向而行，经过b小时甲、乙相遇.设甲的速度为千米/时，乙的速度为千米/时，则等于（　　） A． B． C． D． 9．（3分）阅读，正如一束阳光．孩子们无论在哪儿，都可以感受到阳光的照耀，都可以通过阅读触及更广阔的世界．某区教育体育局向全区中小学生推出“童心读书会”的分享活动．甲、乙两同学分别从距离活动地点800米和400米的两地同时出发，参加分享活动．甲同学的速度是乙同学的速度的1.2倍，乙同学比甲同学提前4分钟到达活动地点．若设乙同学的速度是x米/分，则下列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题(共30分) 10．（3分）分式 的值为0，则 　 　． 11．（3分）若，则＝　 　． 12．（3分）若，则代数式的值为　 　. 13．（3分）计算：　 　. 14．（3分）若关于x的分式方程无解，则m 的值为　 　. 15．（3分）若关于x的分式方程，有负数解，则实数a的取值范围是　 　． 16．（3分）对于任意两个非零实数定义新运算“*”如下，例如：.若，则的值为　 　。 17．（3分）一项工程，若甲、乙两人合作需要小时完成，甲单独做需要小时完成，那么乙单独做需要　 　小时完成． 18．（3分）已知某船从甲港口到乙港口的距离为s千米，船速为v千米、时，返回时速度是去时的2倍，则船往返的总时间为　 　小时． 19．（3分）白细胞是我们体内的重要免疫细胞，负责保护我们免受病原体的侵害.据研究，白细胞直径约为0.000012米，0.000012用科学记数法表示为　 　. 三、计算题(共22分) 20．（8分）计算： （1）（4分）(4-a2)÷(a2-4a+4)． （2）（4分） 21．（8分）解方程： （1）（4分）. （2）（4分）. 22．（6分）先化简，再求值：（1），其中x＝3． 四、解答题(共22分) 23．（8分）已知 （1）（4分）计算：A+B和A-B. （2）（4分）若A+B=2，A-B=-1，求x，y的值. 24．（8分）从甲地到乙地有两条路，每条路都是6km，其中第一条路是平路，第二条路有3km的上坡路、3km的下坡路.已知小丽在上坡路的骑车速度为v(km/h)，在平路的骑车速度为2v(km/h)，在下坡路的骑车速度为3v(km/h)，问： （1）（4分）当走第二条路时，她从甲地到乙地需要多长时间(用含v的代数式表示)? （2）（4分）她走哪条路花费的时间少?少多长时间? 25．（6分）某校教师前往距离学校10千米的党史学习教育基地参观学习，一部分教师骑自行车先走，过了20分钟后，其余教师乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车教师速度的3倍，求骑车教师的速度． 答案解析部分 1．C 2．C 3．D 4．A 5．A 6．C 7．A 8．B 9．D 10．1 11． 12． 13．1 14．±2 15．a>-2且a≠1 16．1012 17． 18． 19． 20．（1）解：原式=； （2）解：原式= = = =. 21．（1）解： 方程两边同乘x(x-1)，得2x=x- 1 ， 移项解得x=-1. 将x=- 1代入 x(x- 1)≠0. ∴x=-1 是原分式方程的解. （2）解：方程两边同乘以(x- 2)(x+3)， 得 ，得 化简，得9x=-12， 解得 将代入(x- 2)(x+3)≠0， ∴是原分式方程的解. 22．解：原式＝ 当x＝3时，原式＝ 23．（1）解：∵ ∴ （2）解：∵A+B=2，A-B=-1， ∴， 解得：. 24．（1）解：走第二条路时，她从甲地到乙地需要时间： （2）解：由（1）知：小丽走第二条路时，花时间