5.1.1 认识一元一次方程 课件 2023—2024学年北师大版数学七年级上册

老师的年龄乘以3再减去17刚好为73,那你能知道老师的年龄吗？你是怎么算的？ 小游戏：猜一猜老师的年龄 方法二:如果设老师的年龄为x岁，那么“乘3再减17”就是 ， 所以得到等式： 。 3x-17 3x-17=73 方法一: (73+17) ÷3﹦30 像这样含有未知数的等式叫做方程 ①有未知数 ②是等式 5.1.1认识一元一次方程 第五章 一元一次方程 北师大版七年级数学上册 学习目标 1．了解方程、方程的解的概念． 2．掌握一元一次方程的定义，能够判断一个方程是否为一元一次方程．(重点) 3.能根据定义求某个字母的值。（难点） （1）我们观察一下以下的方程，其中哪些是你熟悉的方程？ 议一议 （1）3x-17=73 (2) 40+5x=100 (3) 12 60 22 x - = 22 x+1 (4) ( 1 + 37.50% ) x = 440 (5) x²+25x=5850 在小学时学习过（1）（2）（4）这样的方程 ①都只有一个未知数且次数是1 （2）方程 3x - 17 = 73，40 + 5 x = 100， ( 1 + 37.50% ) x = 440有什么共 同点？ ②都是等式 ③都是整式 什么是一元一次方程？ 在一个方程中，只含有一个未知数，而且方程中的代数式都是整式，未知数的指数都是1，这样的方程叫做一元一次方程。 判断一元一次方程的条件： ①只含有一个未知数； ②方程中的代数式都是整式； ③未知数的指数都是1. 一、1、整 一、概念辨析：判断是不是一元一次方程 判断下列各式是不是一元一次方程.不是的请说明原因： ①2x2－5＝4； ②－m＋8＝1； ③x＝1； ④x＋y＝1； ⑤x＋3>0； ⑥4 ； ⑦ 4 ； ⑧πx＝12. ×，2次方程 √ √ √ 试一试 ×,y两个未知数 ×,不是等式 ×,不是整式 √ 一、1、整 2 1或-1 -1 -2 是一元一次方程，则 k =____ 下列方程都是关于x的方程 ，求K的值 是一元一次方程，则 k=____ 1. 是一元一次方程，则 k=______ 2. 是一元一次方程，k=_____ 3. 4. 二、根据定义，求某个字母的值 一、1、整 归纳1 一元一次方程的要素： 1 只含有一个未知数； 2 并且未知数的指数是1 3 方程两边都是整式 特别需要注意的地方： 分母中不能含未知数； 2x - 3 = 5x – 15 当x=4时，方程左右两边相等吗？ X=4叫做方程2x-3=5x-15的解. 把X=4代入方程的左边 2x-3=2×4-3=5 把X=4代入方程的右边 5x-3=5×4-15=5 左边=右边 尝试求解，继续学习 新知延伸 使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解，也叫方程的根. 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 检验x＝1是不是下列方程的解． (1)x2－2x＝－1； (2)x＋2＝2x＋1. 解：(1)把x＝1代入方程，左边＝12－2×1＝－1，右边＝－1，左边＝右边，所以x＝1是方程x2－2x＝－1的解． (2)同(1)一样的方法可得x＝1是方程的解． 做一做 三、判断一个数是不是方程的解 检验一个数是不是方程的解： 1.将数值代入方程左边进行计算； ２.将数值代入方程右边进行计算； ３.比较左右两边的值，若左边＝右边，则是方程的解，反之，则不是． 归纳2 说说你的收获 1．什么叫做一元一次方程？什么叫做方程的解？ 2.出题角度： （1）判断是否是一元一次方程。 （2）根据定义求某个字母的值。 （3）判断某个值是不是方程的解。 课堂练习 1.下列各式中，是一元一次方程的有 (填序号). (1) 3x＋8＝3；(2) 18－x；(3) 1＝2x＋2； (4) 5x2＝20；(5) x＋y＝8；（6） 2.x＝2________方程4x－1＝3的解(填“是”或“不是”)． (1)(3) 不是 3.若方程(a＋6)x2＋3x－8＝7是关于x的一元一次方程，则a＝________. －6 13 $$