5.1认识一元一次方程 教学设计 2023—2024学年北师大版数学七年级上册

北师大版数学七年级 5.1认识一元一次方程 微课教学设计 课题 5.1认识一元一次方程 单元 第五单元 学科 数学 年级 七 学习 目标 1．了解方程、方程的解的概念． 2．掌握一元一次方程的定义，能够判断一个方程是否为一元一次方程． 3.能根据定义求某个字母的值。 重点 掌握一元一次方程的定义，能够判断一个方程是否为一元一次方程． 难点 能根据定义求某个字母的值。 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 导入新课 1、教师出示课件： 教师以小游戏：猜老师的年龄为情境引入： 思考： 老师的年龄乘以3再减去17刚好为73,那现在你能知道老师的年龄吗？你是怎么猜？ 通过思考问题，引入本课：认识一元一次方程。 学生思考老师的年龄，如何用一元一次方程来解决问题？从而引入认识一元一次方程。 教师以小游戏：猜老师的年龄为载体，让学生感知数学的情境，激发学生的学习热情，从而自然引入新课. 讲授新课 2、出示课件 议一议:（1）我们观察一下以下的方程，其中哪些是你熟悉的方程？与同伴进行交流. （1）3x-17=73 (2) 40+15x=100 (3) 22/x -22/(x-1) =12/60 (4) x ( 1 + 37.50% ) = 440 (5) x(x＋25)＝5850 在小学时学习过(1)(2)(4)这样的方程 （2）方程 3x-17=73，40 + 5 x = 100， x ( 1 + 37.50% ) = 440 有什么共 同点？ ①都是只有一个未知数且次数是1，②都是等式，③都是整式 师生共同总结一元一次方程的定义 : 在一个方程中，只含有一个未知数，且未知数的指数都是 1，这样的方程 叫做一元一次方程 判断一个方程是一元一次方程，化简后必须满足三个条件： ①含有一个未知数； ②未知数的指数是1； ③方程中的代数式都是整式. 试一试: 一、判断下列各式是不是一元一次方程.不是的请说明原因： ①2x2－5＝4；②－m＋8＝1；③x＝1；④x＋y＝1； ⑤x＋3>0；⑥2x2－2(x2－x)＝1； ⑦ 2/x -7=4 ； ⑧πx＝12. ④x＋y＝1；×,两个未知数 ⑤x＋3>0；×,不是等式 ⑥2x2－2(x2－x)＝1；×, 未知数的指数不是1 ⑦ 2/x -7=4 ；×,不是整式 二、根据定义，求某个字母的值 下列方程都是关于x的方程 ，求K的值 3、做一做：教师引导解决方程的解的问题 2x - 3 = 5x – 15 当x=4时，方程左右两边相等吗？ 方程的解的定义 使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解 三、判断一个数是不是方程的解 三、检验x＝1是不是下列方程的解． (1)x2－2x＝－1； (2)x＋2＝2x＋1. 解：(1)把x＝1代入方程，左边＝12－2×1＝－1，右边＝－1，左边＝右边，所以x＝1是方程x2－2x＝－1的解． (2)同(1)一样的方法可得x＝1是方程的解． 师生共同总结：判断方程的解的方法 要判断一个数是否是某个方程的解： 根据“方程的解”的定义，只要用这个数代替方程中的未知数，看方程左右两边的值是否相等， 如果“左边＝右边”，那么这个数就是方程的解， 反之，这个数就不是方程的解． 4.说说你的收获 1．什么叫做一元一次方程？什么叫做方程的解？ 2.出题角度： （1）判断是否是一元一次方程。 （2）根据定义求某个字母的值。 （3）判断某个值是不是方程的解。 让学生自己通过观察,分析、交流、辩证、归纳，然后老师讲解，师生交流。 鼓励学生积极思考，自主解决问题，小组交流，总结发言，大胆提出自己的观点。总结提高学生对一元一次方程的认知。 让学生通过对五个方程的分析得出一元一次方程的定义，可加深学生对方程概念的理解，同时还可以锻炼学生思维的主动性. 2.培养学生创新精神及自己发现问题、解决问题的能力，提高学生对概念的应用能力。 教师要注意掌握解题的正确率，讨论易出现的错误及其原因，以及怎样预防错误发生等问题．以此培养学生良好的数学学习习惯． 通过说一说你的收获有效地激发了学生的学习兴趣，调动了学生学习的积极性，一方面巩固学生对所学知识的掌握，另一方面加深学生对本节课内容的理解，有助于学生主动能力的培养. 课堂 练习 1.下列各式中，是一元一次方程的有(1)(3) (填序号). (1) 3x＋8＝3；(2) 18－x；(3) 1＝2x＋2； (4) 5x2＝20；(5) x＋y＝8；(6) 3x＋5＝3x＋2. 2.x＝2_不是方程4x－1＝3的解(填“是”或“不是”)． 3.若方程(a＋6)x2＋3x－8＝7是关于x的一元一