福建省福州市第十二中学2023-2024学年八年级上册期末考数学试题

2023－2024学年第一学期校内期末质量检查 八年级数学试卷 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，完卷时间120分钟． 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列长度的三条线段首尾相连能组成三角形的是（ ） A. 5，5，3 B. 2，3，5 C. 8，5，2 D. 7，3，3 2. 如图所示的几何体，从正面看到的平面图形是（ ） A B. C. D. 3. 下列图形中，属于轴对称图形的是（ ） A. B. C D. 4. 芝麻被称为“八谷之冠”，是世界上最古老的油料作物之一．据了解，一粒芝麻的质量约为，将数据用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 5. 若，则下列对的估算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如果等腰三角形的一个内角等于，那么这个等腰三角形的底角的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 若分式有意义，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 9. 下列由左边到右边的变形属于因式分解的是（ ） A B. C. D. 10. 如图，在中，平分，于点，是线段的中点，若，，，则的长是（ ） A. B. 4 C. D. 5 第Ⅱ卷 注意事项： 1.用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上作答，答案无效． 2.作图可先用2B铅笔画出，确定后必须用0.5毫米黑色墨水签字笔描黑． 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分． 11. 关于的不等式组的解集是___________． 12. 五边形的外角和等于_______度． 13. 在平面直角坐标中，点关于轴对称的点的坐标为___________． 14. 如图，在中，，，,，则的长为___________． 15. 若，则___________． 16. 对于多项式，有以下结论： ①无论，取何值时，总有； ②若，，则； ③若，满足，则，； ④当时，多项式的最小值为2 其中正确的是___________．（写出所有正确结论的序号） 三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17 计算：． 18. 解方程组 ． 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 如图，射线平分，，求证：． 21. 某商店出售甲、乙两种商品，已知甲商品的单价是乙商品的2倍，用80元买甲商品的件数比用60元买乙商品的件数少5件，求甲、乙两种商品的单价． 22. 如图，在中，于点． （1）尺规作图：，边上分别找出点和点，使沿直线折叠后点与点恰好重合；（不写作法，保留作图痕迹） （2）在（1）条件下，连接，若，求的度数． 23. 求证：全等三角形对应角的角平分线相等．（要求在给出的两个全等三角形中画出一组对应角的角平分线，并写出已知、求证和证明过程） 24. 如图，在平面直角坐标系中，点，，其中，点在第四象限内，交轴于点．且，，连接，并作轴于点． （1）求证：； （2）求点的坐标；（用含的式子表示） （3）如图1，过点作直线轴，过点作于点，求证：直线，直线，直线相交于一点． 25. 如图，在中，，，以为边作等腰，其中，连接． （1）求证：； （2）作的垂直平分线分别交，于点，． ①如图1，，求证：； ②如图2，，，求的值． 2023－2024学年第一学期校内期末质量检查 八年级数学试卷 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，完卷时间120分钟． 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】C 第Ⅱ卷 注意事项： 1.用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上作答，答案无效． 2.作图可先用2B铅笔画出，确定后必须用0.5毫米黑色墨水签字笔描黑． 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分． 【11题答案】 【答案】## 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】6 【15题答案】 【答案】3 【16题答案】 【答案】①③④ 三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【17题答案】 【答案】2 【18