专题一 求不规则图形的周长-【通成学典】2023-2024学年六年级数学寒假升级训练（西师大版）

二 整合提优(六年级上学期) 小圆大圆天下圆,圆圆有心;直线曲线螺旋线,线线独特。 采蜜角 15 专题一 求不规则图形的周长 封闭图形一周的长度就是这个图形的周长。求不规则图形的周长时,可以观察图形的一 周是由几条线段或曲线组成的,再分别算出这些线段或曲线的长度,然后将其相加,从而求出 这个不规则图形的周长。 类型一 运用分解法计算不规则图形的周长 例1 如图,一个半径为3cm的圆被切去14 后, 剩下部分的周长是多少厘米? 点拨:用笔描出这个不规则图形的周长可发 现,这个图形的周长可以分解为1-14= 3 4 (个) 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 圆周长和两条半径 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 ,因此只要先计算出圆周长 的3 4 ,再加上两条半径就是剩下部分的周长。 解答: 分解法在不规则图形周长计算中的应用 分解法是指把不规则图形的周长按类分为 几个部分,分别计算出长度,再相加。 类型二 画示意图解决确定起跑线问题 例2 在400m长的跑道上进行400m跑步比 赛,每条跑道宽1.5m,相邻两条跑道的起跑 线应相距多少米? 点拨:根据题意画出如下示意图。 从图中可以看出,外跑道与内跑道都有相同距 离的两段直跑道,所以外跑道的周长与内跑道 的周长相差在左右两个半圆的跑道上 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 。跑 400m正好是1圈,相邻两条跑道的起跑线的􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 距离=外跑道比内跑道多出的周长=外圆的􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 周长-内圆的周长􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 。 解答: 画示意图法在确定起跑线问题中的应用 解决确定起跑线的问题时,可以画出示意图 帮助理解,去掉相同的直跑道,将求内外跑道起跑 线相距问题转化为求内外圆周长之差的问题。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 评价苑 用时：　　　分钟　　　　自我评价：☆☆☆☆☆16 1. 填空。 (1) 左下图是由三个半圆组成的一个图形,三个半圆的半径分别是1cm,1.5cm,2cm,这个图 形的周长是( )cm。 (2) 右上图中整圆的半径是2cm,整圆的周长是( )cm,半圆的周长是( )cm,长方形 的周长是( )cm。 2. 求下图中涂色部分的周长。 (1) (2) 3. 某超市开展促销活动,把4瓶饮料用胶带捆在一起销售(如图),每个饮料瓶瓶底的直径为8厘 米。若用胶带捆1圈,则最少需要胶带多少厘米? (胶带重叠部分忽略不计) 4. 如图,王叔叔计划靠墙围一块直径为40米的半圆形菜园,每隔0.4米插一根木桩做成篱笆(首 尾都要插),需要准备多少根木桩? 5. 某校操场上的跑道全长400m,弯道最内圈的半径是30m,每条跑道宽1.2m,共有5条跑道。 若进行800m赛跑,则第3跑道运动员的起点要在第1跑道(最内圈)运动员前面大约多少米? (结果精确到1m) 数学(西师版)六年级 65 去掉6和12,共5个;3的倍数有3,6,9,12,15,去掉6 和12,共3个 5>3 小明赢的可能性大 2. 6+2+6+6-1+6+3=28(分) 28>25 能 “复习进阶”综合检测 一、 1. 12 10 9 2. 3 9 16 20 3. > < < < > > 4. 500 2 5. 32 5 5 32 6. 0.97m 7. 9 8. 4 12 9. 28.26 36 10. 12 64 11. 14.28 解析:观察题图可知,涂色部分是一个扇 形,这个扇形的圆心角是90°,说明这个扇形是圆的 1 4 ,所以涂色部分的周长是2×3.14×4×14+4+4= 14.28(cm)。 12. 5∶4 13. 15∶20∶24 二、 1. ✕ 2. 􀳫 3. ✕ 解析:如44 是假分数,它的倒数是1,并不是真 分数。 4. 􀳫 5. 􀳫 6. ✕ 三、 1. B 2. C 3. C 4. B 5. D 6. B 解析:半圆的周长=圆周长的一半+2条半 径=2πr÷2+2r=(π+2)r。 四、 1. 27 50 3 2