专题五 稍复杂的分数实际问题-【通成学典】2023-2024学年六年级数学寒假升级训练（西师大版）

唐宋八大家:韩愈、柳宗元、苏轼、苏洵、苏辙、欧阳修、王安石、曾巩。 采蜜角 23 专题五 稍复杂的分数实际问题 解决分数实际问题应遵守以下原则:单位“1”不同的分率不能相加减;只有分率对应的单 位“1”能乘分率;只有分率对应的数量能除以分率。所以在解决稍复杂的分数实际问题中,当 数量与题中的已知分率不对应时,通常需要对分率或单位“1”进行转化。 类型一 运用转化分率法解决问题 例1 甲、乙、丙、丁四支修路队共修1200米长 的一段公路,甲队修的路是其他三支队的1 2 , 乙队修的路是其他三支队的1 3 ,丙队修的路是 其他三支队的1 4 。丁队修了多少米? 点拨:甲队修的路是其他三支队的1 2 ,所以甲队 􀪍􀪍 修的路占这段公路长的 1 1+2= 1 3 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 ;同理,乙队修 􀪍􀪍􀪍 的路占这段公路长的 1 1+3= 1 4 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 ,丙队修的路占 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 这段公路长的 1 1+4= 1 5 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 ,由此可求出丁队修的 路占这段公路长的分率,从而求出丁队修了多 少米。 解答: 转化分率法在解决分数实际问题中的应用 解决这类分数实际问题时,需要把几个分率 转化为单位“1”都是总数的分率,再运用分数的乘 除法进行求解。 类型二 运用画图法找对应数量解决问题 例2 某校六年级共有学生152人,选出男生的 1 11 和5名女生参加科技小组,这时剩下的男、 女生的人数正好相等。该校六年级男、女生各 有多少人? 点拨:选出男生的1 11 ,也就是把男生的人数平 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 均分成11份􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 ,选出1份后还剩10份􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 ;同时,女 生选出5名,剩下的女生和男生的人数正好相 等,因此剩下的女生也可以看成是10份􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 。画 线段图如下: 由线段图可知,从152里去掉5􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 ,正好是男生 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 11份与女生10份的人数之和􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 。由此可以求 出1份的人数,从而求出男、女生的人数。 解答: 巧用画图法找出对应数量 解决此类问题时,可运用画图法找到题中的 对应关系,从而把分率转化为对应的份数,运用整 数乘除法解决问题。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 二 整合提优 评价苑 用时：　　　分钟　　　　自我评价：☆☆☆☆☆24 1. 精挑细选。 (1) 已知一套衣服中裤子的价钱是上衣的1 3 ,那么裤子的价钱占这套衣服的( )。 A. 1 2 B. 1 3 C. 1 4 D. 1 5 (2) 修路队修一条公路。第一天修了这条公路的2 5 ,第二天修了余下的4 9 。已知第二天比第 一天少修了200米,则这条公路的全长是( )米。 A. 1400 B. 1500 C. 1600 D. 1800 2. 明明、亮亮、红红和丽丽四人买学习用品一共花了120元。明明花的钱是其他三人所花钱数的 1 2 ,亮亮花的钱是其他三人所花钱数的2 3 ,红红花的钱是其他三人所花钱数的1 4 ,那么丽丽花 了多少元? 3. 某校五年级有学生238人,选出男生的14 和14名女生参加团体操,这时剩下的男、女生的人数 正好相等。该校五年级有女生多少人? 4. 王叔叔家养的鸡和鸭共有100只,如果将鸡卖掉120 ,那么还比鸭多17只。王叔叔家原来养的 鸡和鸭各有多少只? 数学(西师版)六年级 68 变化后乙有彩球300× 12+1+1=75 (个),据此可求出 乙给丙的彩球个数。 6. 被减数∶减数∶差=(2+3)∶3∶2=5∶3∶2 被 减数:300× 55+2+3=150 减数:300× 35+2+3=90 差:300× 25+2+3=60 解析:根据“被减数=减数+ 差”可知,被减数、减数和差的比是(2+3)∶3∶2= 5∶3∶2,据此按比例分配求解即可。 专题五 稍复杂的分数实际问题 [例题导引] 例1 解答:11+2= 1 3 1 1+3= 1 4 1 1+4= 1 5 1200×