161.1二次根式导学案 2023-—2024学年人教版数学八年级下册

16.1.1二次根式的概念导学案 学习目标 1. 使学生理解二次根式的概念. 2. 使学生掌握二次根式的化简和计算. 重点：二次根式有意义的条件. 难点：二次根式的判断. 学习过程 1、 知识链接 1. 一般地，若一个数的 等于a，则这个数就叫做a的平方根，a的平方根是 . 2. 若一个 的平方等a，则这个数就叫做a的算术平方根，表示为 . 2、 自主探究 1.阅读课本，完成下面问题 课本思考框中的问题结果分别是 、 、 .它们分别表示3、S、65、 的 . 观察以上结果它们都有什么特点？ . 归纳：二次根式定义：形如一般地我们把 （a≥0）的式子叫做二次根式， a叫做 ， . 注意 二次根式应满足的条件： ①形式上必须是的形式. ②被开方数必须是 . 练习：判断下列式子哪些是二次根式？哪些不是？说明理由. ①， ② ， ③ ， ④ ， ⑤ ⑥， ⑦ ， ⑧， 3. 二次根式有意义的条件 当a为正数时指a的 ，而0的算术平方根是 ，负数 ，只有非负数a才有算术平方根.所以，在二次根式中，字母a必须满足 时才有意义.如果满足 时，没有意义. 三、例题1 当x是怎样实数时，在实数范围内有意义？ 四、巩固练习； 1.当a为怎样实数时，下列各式在实数范围内有意义？ ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ 拓展延伸 2.若=0，求的值 五、当堂检测 1.下列式子中，是二次根式的是（　　） A． B． C． D． 2.已知下列各式：，，，，，其中二次根式的个数是（　　）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3.使有意义的x的取值范围是（　　） A．x＞2 B．x＜﹣2 C．x≤2 D．x≥2 4.若有意义，则x的值可以是（　　） A．6 B．1 C．﹣1 D．﹣2 5.当有意义时，a的取值范围是（　　） A．a≥3 B．a＞3 C．a≠3 D．a≠﹣3 6. x取何值时，下列各二次根式有意义？ x 6、 小结 我的收获 . 我的；疑惑 . 作业；课本第五页1题 学科网（北京）股份有限公司 $$