精品解析：浙江省金华市东阳市横店八校联考2023-2024学年九年级上学期期末数学试卷

浙江省金华市东阳市横店八校联考2023-2024学年九年级上学期期末数学试卷 一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1 如图，直线m，n被一组平行线a，b，c所截，若，则（　　） A. B. C. D. 1 2. 下列事件中，是必然事件的是（　　） A. 任意抛掷一枚硬币，正面朝上 B. 从2，4，6，8中任取一个是奇数 C. x是任意实数，一定是正数 D. 投掷一枚骰子，朝上的点数是6 3. 已知的半径为5，点到直线的距离为4，则直线与公共点的个数为（ ） A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个 4. 在中，，，则的值为（　　） A. B. C. D. 2 5. 已知三角形的周长为12，面积为6，则该三角形内切圆的半径为（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 6. 如图，已知，点在圆上，弧度数为，则（　　） A. B. C. D. 7. 如图，小李利用镜面反射原理测树高，小李在点，镜子为点，表示树，点，，在同一水平线上，小李身高米，米，米，则树高为(　　) A. 4米 B. 5米 C. 6米 D. 7米 8. 如图，点O是正五边形中心，于点H．则（　　） A. B. C. D. 9. 抛物线y＝x2＋ax＋3的对称轴为直线x＝1.若关于x的方程x2＋ax＋3﹣t＝0（t为实数），在﹣2＜x＜3的范围内有实数根，则t的取值范围是（ ） A. 6＜t＜11 B. t≥2 C. 2≤t＜11 D. 2≤t＜6 10. 如图，在与中，，，连接，．若，则的值为（　　） A. B. 2 C. D. 二、填空题：本大题有6个小题，每小题4分，共24分. 11. 用半径为，圆心角为的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径为__________． 12. 某批青稞种子在相同条件下发芽试验结果如下表： 每次试验粒数 50 100 300 400 600 1000 发芽频数 47 96 284 380 571 948 估计这批青稞发芽的概率是_______．（结果保留到0.01） 13. 如图，在平面直角坐标系中，点与原点O的连线与x轴夹角为，则_______． 14. 如图，已知，过圆外一点P作圆的切线，分别切于点A，B，点C在优弧上．若，则_____°． 15. 已知，当时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是________． 16. 如图，已知是的直径，且，点为半圆上的一个动点（不与点重合），在延长线上，作，的平分线，相交于点，则_____；在点移动的过程中，线段扫过的面积_____． 三、解答题：本大题有8个小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 有4个完全一样的乒乓球上，分别写上，2，，4，放进一个不透明的口袋中． （1）从中任意摸出一个球，求球面上的数是正数的概率． （2）先从中任意摸出一个球，记下编号，不放回，再摸出一个球，记下编号．用列表或画树形图的方法求两次摸出的数字之和是正数的概率． 18. 如图，在方格纸中有及其外接圆，点A，B，C都在格点上．用无刻度的直尺作图．（保留作图痕迹） （1）找出圆心O． （2）过点B作圆的切线． （3）作出的角平分线． 19. 如图，在中，，点E在边上，，过E作，交边于点D，平分，交线段于点F．若，，求长． 20. 冬季来临之前，学校劳动社团的同学打算为蔬菜基地设计一款蔬菜大棚，大棚使用钢结构的骨架，上面覆上一层保温塑料膜，这样就形成了一个温室空间．如图，该大棚的横截面可以看作矩形和抛物线构成，其中．同学们在平面直角坐标系内进行设计，以O点为原点，所在直线为x轴，的中垂线为y轴，抛物线顶点E的坐标为． （1）求抛物线的解析式． （2）如图，为了让大棚通风，同学们设计了两个正方形通风孔和，设计，求两个通风孔之间间距的长． 21. 如图，已知⊙O的半径长为1，是⊙O的两条弦，且，的延长线交于点D，连接 （1）求证：； （2）记的面积分别为S1，S2，S3，如果，求证：点D为线段的黄金分割点． 22. 综合与实践 在综合实践课上，小明想做一些矩形木板零件，他找到了一些木板余料： （1）如图，已知三角形小木块，边，高，小明要利用它做一个正方形零件，使正方形的一边在上，其余两个顶点分别在，上．求加工成的正方形零件的边长是多少？ （2）如图，已知三角形小木块，边，高，小明要利用它做一个矩形零件，使矩形一边在上，其余两个顶点分别在，上．求加工成的矩形零件面积的最大值是多少？（用含，的代数式表示） （3）如图3，已知四边形的小木块，测得，，，，小明要利用它做一个矩形零件，使矩形的一边在上