17.2勾股定理的逆定理课时训练2023—2024学年人教版数学八年级下册

17.2 勾股定理的逆定理 课时训练 2023-2024学年人教版数学八年级下册 一、单选题 1．下列四组线段不能围成直角三角形的是( ) A．a＝8，b＝15，c＝17 B．a＝9，b＝12，c＝15 C．，， D．a︰b︰c＝2︰3︰4 2．在中，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c，下列命题中，属于假命题的是（    ） A．，则△ABC是直角三角形 B．若，则△ABC是直角三角形，且 C．若，则△ABC是直角三角形 D．若，则△ABC是直角三角形 3．的三角之比是，则是（    ）． A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定 4．在一个三角形中，如果一边上的中线等于这条边的一半，那么这条边所对的角是（    ）． A．锐角 B．直角 C．钝角 D．无法确定 5．已知，在中，，，D为BC边上的点，，，则DC的长是（    ）． A．6 B．9 C．12 D．15 6．如图，在一个由4×4个小正方形组成的正方形网格中，阴影部分面积与正方形ABCD的面积比是（    ） A．3:4 B．5:8 C．9: 16 D．1:2 7．已知．指出以a，b，c为边长的直角三角形中哪一条边所对的角是直角（    ）． A．a B．b C．c D．无法确定 8．若△ABC的a，b，c满足，则△ABC是（    ） A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形或直角三角形 D．等腰直角三角形 9．下面几组数：①7，8，9；②12，9，15；③，，（为正整数）；④，，．其中能组成直角三角形三边长的是（    ）． A．①② B．②③ C．①③ D．③④ 10．已知 是斜边长为1cm的等腰直角三角形，以的斜边为直角边，画第二个等腰直角三角形，再以的斜边为直角边，画第三个等腰直角三角形，依此类推，第n个等腰直角三角形的斜边长是（   ） A．cm B．cm C．cm D．cm 二、填空题 11．若在△ABC中，a＝，b＝2mn，c＝，则△ABC是 三角形 12．的三边为a、b、c，若满足，则 ；若满足，则是 角；若满足，则是 角． 13．如图，一根12米的电线杆AB，用铁丝AC、AD固定，现已知用去铁丝米，米，又测得地面上B、C两点之间距离是9米，B、D两点之间距离是5米，则电线杆和BC、BD是否都垂直 ？（填“是”或“否”） 14．如图，四边形ABCD中，∠DAB=90°，AB=3，AD=4，BC=12，CD=13，则四边形ABCD的面积为 ． 15．如图，在操场上竖直立着一根长为2米的测影竿，早晨测得它的影长BD为4米，中午测得它的影长AD为1米，则A、B、C三点能否构成直角三角形 ．（填“能”或“不能”） 16．中，，高，则 ， ． 17．一根24米绳子，折成三边为三个连续偶数的三角形，则三边长分别为 ，此三角形的形状为 . 18．小强在操场上向东走80m后，又走了60m，再走100m回到原地．小强在操场上向东走了80m后，又走60m的方向是 ． 三、解答题 19．已知△ABC的三边为a、b、c，且a+b=4，ab=1，c=，试判定△ABC的形状 20．在△ABC中，AB=13cm，AC=24cm，中线BD=5cm．求证：△ABC是等腰三角形. 21．若的三边a，b，c满足，求的面积． 22．若的三边a、b、c，满足，试判断的形状． 23．已知：如图，在△ABC中，∠B＝30°，∠C＝45°，AC＝2， 求（1）AB的长； （2）S△ABC． 24．已知：如图，四边形ABCD，AB=1，BC=，CD=，AD=3，且AB⊥BC．则四边形ABCD的面积为多少？． 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$