2024年浙江省宁波市初中九年级中考数学一轮复习训练卷

2024浙江省宁波市初中九年级中考数学一轮复习训练卷 一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分） 1 ．2024的相反数是（   ） A． B．2024 C． D． 2.下列计算正确的是（   ） A． B． C． D． 3. 据中国宁波网消息：2023年一季度宁波全市实现地区生产总值380180000000元，同比增长4.5%． 数380180000000用科学记数法表示为（   ） A． B． C． D． 4.如图所示的几何体的主视图是（   ） A． B． C． D． 5.不等式组的解在数轴上表示正确的是（   ） A.   B.   C.   D.   6.开学前，根据学校防疫要求，小宁同学连续14天进行了体温测量，结果统计如下表： 体温（） 36.2 36.3 36.5 36.6 36.8 天数（天） 3 3 4 2 2 这14天中，小宁体温的众数和中位数分别为（   ） A．， B．， C．， D．， 7. 已知点，，在反比例函数的图像上． 下列结论中正确的是（   ） A． B． C． D． 8. 《九章算术》中有这样一道题： 今有醇酒一斗，直钱五十；行酒一斗，直钱一十．今将钱三十，得酒二斗，问醇、行酒各得几何？ 其意思为：1斗优质酒价值50钱，1斗劣质酒价值10钱．用30钱恰好买得优质酒和劣质酒共2斗， 问优质酒和劣质酒各能买得多少斗？ 设买优质酒x斗，劣质酒y斗，则可列方程组为（   ） A． B． C． D． 9. 已知二次函数的图象的顶点在第四象限，且过点，给出下列叙述： ①式子； ②式子； ③存在实数，满足时，函数的值都随的值增大而增大； ④当为整数时，的值为1， 其中正确的是（   ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 10． 如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，点D是线段AB上的一点，连接CD． 过点B作BG⊥CD，分别交CD、CA于点E、F，与过点A且垂直于AB的直线相交于点G， 连接DF，给出以下三个结论： ①； ②若点D是AB的中点，则AF=AB； ③若，则S△ABC=6S△BDF； 其中正确的结论的序号是（   ） A．①②③ B．①③ C．①② D．②③ 二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分） 11. 因式分解:= . 12. 要使分式有意义，的取值应满足 ． 13. 一个不透明的袋子里装有3个绿球、3个黑球和6个红球，它们除颜色外其余相同． 从袋中任意摸出一个球为绿球的概率为 ． 14. 如图，是圆锥的母线，为底面直径，已知，圆锥的侧面积为， 则的值为________ 15 如图，是的直径，F为上一点，过点C作交的延长线于点D， 是的切线，若，，求半径是 ． 16 . 如图，在矩形ABCD中，AD＝2．将∠A向内翻折，点A落在BC上，记为，折痕为DE． 若将∠B沿向内翻折，点B恰好落在DE上，记为，则AB＝_______． 三、解答题（本大题有8小题，共80分） 17. （1）化简：； （2）解不等式组：． 18.如图，在的正方形网格中，点A，B均在格点上，请按要求画图． (1)在图中找一点C，使得是以为底的等腰三角形． (2)将（1）中所画的绕点A逆时针旋转，记作． 19. 如图，正比例函数的图像与反比例函数的图像都经过点． (1)求点A的坐标和反比例函数表达式． (2)若点在该反比例函数图像上，且它到y轴距离小于3，请根据图像直接写出n的取值范围． 20. 为此某中学开设了“烹饪、种菜、家用小电器维修、课桌椅维修”4门兴趣课程， 随机调查了部分学生，并将抽查学生的课堂参与情况绘制成如图所示的扇形统计图和条形统计图 （均不完整），请根据统计图中的信息． 解答下列问题： (1)本次抽查了学生多少人； (2)将条形统计图补充完整； (3)在扇形统计图中“烹饪”对应的圆心角为 度； (4)如果该校初中学生共有2400名，那么选择“课桌维修”的学生约有多少人？ 21. 在直角三角形中，，点E、F分别在边AB、AC上，将沿着直线EF折叠， 使得A点恰好落在BC边上的D点处，且． 求证：四边形AFDE是菱形． 若，，求线段ED的长度． 22. 某商店销售A、B两种商品，A种商品的销售单价比B种商品的销售单价少40元， 2件A种商品和3件B种商品的销售总额为820元． (1) 求A种商品和B种商品的销售单价分别为多少元？ (2) 某公司计划从这个商店购进A、B两种商品共60件， 且