6.3实数 寒假预习练习 2023-2024学年人教版数学七年级下册

6.3实数 寒假预习练习 一、单选题 1．下列四个数中，最小的数是（    ） A． B． C． D．0 2．在实数，－，，，－，，，中，无理数有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．下列说法正确的是（    ） A．数轴上的所有点都表示有理数 B．0的平方根是0 C．带根号的数都是无理数 D．负数没有立方根 4．下列说法正确的是（　　） ①；            ②若，则； ③无理数是无限小数； ④实数与数轴上的点一一对应． A．①②④ B．②③④ C．①③④ D．①②③④ 5．估计的值在（    ） A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间 6．有理数，，在数轴上对应点的位置如图所示，且，则下列选项中一定成立的是(    ) A． B． C． D． 7．若0＜x＜1，则x，，，x2的大小关系为（　　） A．x＜＜＜x2 B．x2＜x＜＜ C．＜x＜x2＜ D．＜＜x＜x2 8．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①，卡片的长为，宽为）不重叠地放在一个底面为长方形（长为，宽为4）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．比较大小： （填“>”、“=”或“<”） 10．的相反数是 ．的绝对值是 ． 11．在实数、、、中，最大的一个数是 ． 12．介于两个连续整数a和a+1之间，a= ． 13．用[x]表示不大于x的整数中最大整数，如[2.4]=2，[﹣3.1]=﹣4，请计算[5.5]+[]= ． 14．如图，面积为的正方形的边在数轴上，点B表示的数为1．将正方形沿着数轴水平移动，移动后的正方形记为，点A，B，C，D的对应点分别为，，，，移动后的正方形与原正方形重叠部分图形的面积记为S． ①当正方形向右移动1时，移动后的正方形与原正方形ABCD重叠部分图形的面积为 ； ②当时，数轴上点表示的数是 （用含a的代数式表示）． 三、解答题 15．把下列各数填入相应的括号内． 0.1515515551…，0，，，，，－5.6． 正数集合：｛                      …｝； 无理数集合：｛                    …｝； 负分数集合：｛                    …｝． 16．计算． (1) (2) (3)． (4) 17．已知：的立方根是，的算术平方根是3，c是的整数部分， (1)求的值； (2)求的平方根． 18．记M(1) = -2，M(2) =(-2)×(-2)，M(3) = (-2)×(-2) ×(-2)，……， （1）填空：M(5) = ，分析M(50) =是一个 数（填“正”或“负”） （2）计算M(6) + M(7) ； （3）当M(n) <0时，直接写出2016 M(n) +1008M(n+1)的值 19．用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数和，规定．a☆b=ab2+2ab+a 如：．1☆2=1×22+2×1×1+1=9 （）求(-2) ☆3的值． （）若2☆x=m, x☆(-3)=n，（其中为有理数），试比较，的大小． 参考答案： 1．B 2．C 3．B 4．D 5．B 6．C 7．B 8．B 9．． 10． 2 11． 12．5 13．0 14． / 或 15．见解析. 16．(1) (2) (3) (4) 17．(1)，， (2) 18．（1）-32；正；（2）-64（3）0 19．（1）-32（2） 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$