广东省梅州市大埔县三河中学2023-—2024学年上学期七年级期中数学试卷

广东省梅州市大埔县三河中学2023-2024学年七年级（上）期中数学试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）李白出生于公元701年，我们记作+701，那么秦始皇出生于公元前256年，可记作（　　） A．﹣256 B．256 C．﹣957 D．445 2．（3分）下列几何体是圆柱体的是（　　） A． B． C． D． 3．（3分）在8，1，﹣3.2，0，1.010010001…（每2个1之间多一个0）这五个数中，整数共有（　　）个． A．4 B．3 C．2 D．1 4．（3分）为实现我国2030年前碳达峰、2060年前碳中和的目标，光伏发电等可再生能源将发挥重要作用．去年全国光伏发电量为3259亿千瓦时，数据“3259亿”用科学记数法表示为（　　） A．3.259×109 B．3259×108 C．3.259×1011 D．0.3259×1012 5．（3分）单项式﹣πx2y3的系数和次数分别是（　　） A．﹣，6 B．﹣π，3 C．﹣，5 D．﹣π，5 6．（3分）如图1是一个小正方体的侧面展开图，小正方体从如图2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格，这时小正方体朝上面的字是（　　） A．共 B．建 C．实 D．外 7．（3分）一个长方形的长是4厘米，宽是2厘米．以它的宽为轴旋转一周所得到的圆柱体的体积是（　　）立方厘米． A．32π B．16π C．8π D．12π 8．（3分）下列判断错误的是（　　） A．多项式5x2﹣2x+4是二次三项式 B．单项式﹣a2b3c4的系数是﹣1，次数是9 C．式子m+5，ab，x＝1，﹣2，都是代数式 D．一个有理数不是整数就是分数 9．（3分）有理数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，则化简代数式|a﹣b|﹣|a+b|+|b﹣c|的结果是（　　） A．2a﹣b+c B．b﹣c C．b+c D．﹣b﹣c 10．（3分）有n个依次排列的整式：第一项是x2；第二项是x2﹣2x+1；用第二项减去第一项，所得之差记为m1，将m1加2记为m2，将第二项与m2相加作为第三项；将m3加2记为m3，将第三项与m3相加作为第四项，以此类推，某数学兴趣小组对此展开研究，将到4个结论：①m5＝﹣2x+9；②当x＝3时，第3项值为25；③若第5项与第4项之差为15，则x＝﹣4；④第2022项为（x﹣2023）2； ⑤当n＝100时，m1+m2+…+m100＝104﹣200x；以上结论正确的是（　　） A．①②④ B．②④⑤ C．①②⑤ D．①③⑤ 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11．（3分）计算：1﹣7＝　 　． 12．（3分）一个棱柱有8个面，则它是一个 　 　棱柱． 13．（3分）已知代数式3x2﹣4x+6的值为﹣9，那么x2﹣x+6的值为　 　． 14．（3分）若（3a﹣3）2+|﹣b+2|＝0，则（a﹣b）2023＝　 　． 15．（3分）把有理数a代入|a+2|﹣5得到a1，称为第一次操作，再将a1作为a的值代入得到a2，称为第二次操作…，若a＝﹣9，经过第2022次操作后得到的结果是 　 　． 三．解答题（共8小题，满分75分） 16．（8分）计算： （1）|3﹣5|﹣（5﹣23）； （2）﹣32+|2﹣3|﹣（﹣2）2． 17．（8分）如图，是由一个长方体和圆柱组合而成的几何体，长方体的宽与圆柱底面圆的直径相等，圆柱的高是长方体的高的2倍． （1）画出该几何体的主视图和左视图； （2）若长方体的长为10cm，宽为4cm，高为3cm，求该几何体的表面积和体积（π取3）． 18．（8分）先化简，再求值： ，其中． 19．（9分）长方形窗户上的装饰物（阴影部分）如图所示，它是由半径均为b的两个四分之一圆组成． （1）这个长方形窗户的面积可表示为 　 　，窗户上的装饰物所占面积可表示为 　 　．（用含π、a、b的式子来表示） （2）当a＝2，b＝0.5时，求这个窗户上能射进阳光部分的面积（π取3，结果精确到百分位）． 20．（9分）出租车司机小王每天下午的营运全都是在东西走向的人民大街进行的，如果规定向东为正、向西为负，他这天下午共运行11次，行车里程如下：（单位：km） +15、﹣2、+5、﹣1、+10、﹣3、﹣2、+12、+4、﹣5、+6，问： （1）将最后一名乘客送到目的地时，小王距离下午出车时的地点有多少千米？ （2）若汽车耗油量为a升/千米，这天下午小王共耗油多少升？ （3）判断一下：人民大街的总长度不能小于多少千米？ （4）小王所开的出租车按物价部门规定：起步价5元（即：不超过3km，收5元），超过3km后，每行驶1千米加价1元，小王这天下午共收入多少元（不