指数（型）函数的值域最值练习-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

重点题型一：指数（型）函数的值域（最值） 典型例题 1．（2023·全国·高一专题练习）函数的值域为（    ） A． B． C． D． 2．（2022·江苏·华罗庚中学三模）若函数的定义域和值域的交集为空集，则正数的取值范围是（       ） A． B． C． D． 3．已知函数，，若存在实数，使得，则的取值范围是（       ） A． B． C． D． 4．（2022·全国·高三专题练习）已知，则函数的值域为（       ） A． B． C． D． 5.（2023春·黑龙江哈尔滨·高二哈师大附中校考期末）已知，若对，使得，则实数的取值范围是（     ） A． B． C． D． 6.（22·23上·宜春·阶段练习）若函数的值域为，则实数的值可以是（    ） A． B． C． D．-2 7．（2022·全国·高一专题练习）设不等式对于任意的恒成立，则实数的取值范围是_______． 8．（2023·全国·高一假期作业）若函数在区间上存在零点，则实数的取值范围是 . 9．若存在实数，使得，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 10．（2022·河南·模拟预测（文））已知，，若对，，，则实数的取值范围是_________. 11．（2022·全国·高三专题练习）若函数的值域为[0，+∞），则实数a的取值范围是_____． 12．（2022·四川·成都外国语学校高二阶段练习（文））已知函数为偶函数，如有． (1)求k的值； (2)对任意，存在使得成立，求实数a的取值范围． 13．（2022·湖北·赤壁市车埠高级中学高一期中）已知函数是上的奇函数，且 (1)求实数，的值，并求的值域； (2)函数满足，若对任意的，不等式恒成立，求实数的最大值. 14．（2022·吉林·长春十一高高一期末）定义在D上的函数，如果满足：存在常数，对任意，都有成立，则称是D上的有界函数，其中M称为函数的上界. (1)证明：在上是有界函数； (2)若函数在上是以3为上界的有界函数，求实数a的取值范围. 15．（2022·湖北·十堰市教育科学研究院高一期末）已知函数. (1)当时，求方程的解； (2)若对任意，不等式恒成立，求的取值范围. 16．（2022·河南·商丘市第一高级中学高一期末）设函数，． (1)求函数的值域； (2)设函数，若对，，，求正实数a的取值范围． 重点题型二：指数（型）函数的单调性 典型例题 1．（2022·全国·高一课时练习）已知函数，满足对任意x1≠x2，都有0成立，则a的取值范围是（　　） A．a∈(0,1) B．a∈[,1) C．a∈(0,] D．a∈[,2) 2．（2022·浙江·玉环市坎门中学高一开学考试）已知函数在上单调递增，则实数的取值范围是（       ） A． B． C． D． 3．已知函数满足对任意的实数，且，都有成立，则实数的取值范围为（     ） A． B． C． D． 4．（1）（2022·上海虹口·高一期末）已知函数，若函数在上是严格减函数，则实数a的取值范围是（       ） A． B． C． D． （2）已知函数若，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 5．（2023春·河北·高二校联考期末）已知，且，则下列各式一定成立的是（    ） A． B． C． D． 6．（1）（2023春·河北沧州·高二统考期末）已知，，则（    ） A． B． C． D． （2）若，则（       ） A． B． C． D． （3）已知正实数，满足，则（       ） A． B． C． D． 7.（1）】已知函数，则不等式的解集为（    ） A． B． C． D． （2）（2023春·浙江杭州·高二统考学业考试）已知函数，则使得成立的的取值范围是 . （3）（2023·安徽黄山·统考二模）已知函数，则使不等式成立的的取值范围是（    ） A． B． C． D． 8.函数在上单调递增，则的取值范围是 . 9．（2022·辽宁·辽阳市第一高级中学高二期末）已知定义在上的函数是偶函数． (1)求a的值； (2)判断函数在上的单调性并证明； (3)解不等式：． 10．（2022·重庆九龙坡·高二期末）已知函数为奇函数． (1)求实数的值； (2)判断并证明在上的单调性； (3)若对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围． 11．（2022·河北省曲阳县第一高级中学高二期末）已知函数是定义域为的奇函数. (1)求实数的值，并证明在上单调递增； (2)已知且，若对于任意的、，都有恒成立，求实数的取值范围. 12．（2022·湖北宜昌·高一期中）已知函数 是奇函数． (1)求实