对数函数重点题型分类汇编-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

重点题型一：对数（型）函数的定义域 对数函数的定义域为R求参 【典例分析】 1.（20·21上·鄂州·期末）已知的定义域为，那么的取值范围为（    ） A． B． C． D． 2.（21·22·全国·专题练习）已知函数定义域为，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【提分秘籍】 对数定义域为R 对于定义域是R ，则。 恒成立，则可以转化为 (1)a≥f(x)恒成立⇔a≥f(x)max； (2)a≤f(x)恒成立⇔a≤f(x)min. 【变式演练】 1.（21·22上·北京·阶段练习）使函数的定义域为的实数取值的一个充分不必要条件是（    ） A． B． C． D． 2.（22·23·白山·二模）函数的定义域为R，则实数a的取值范围是（    ）． A． B． C． D． 3.（22·23·全国·专题练习）函数的定义域为，则实数m的取值范围是 ． 巩固练习 1．（2022·全国·高三专题练习）已知函数定义域为，则的取值范围是（       ） A． B． C． D． 2．（2022·全国·高三专题练习）已知函数的定义域为，则实数的取值范围是（          ） A． B． C． D． 3．（2022·全国·高三专题练习）函数的定义域是 A． B． C． D． 4．（2022·全国·高三专题练习）若函数的定义域为R，则实数的取值范围是______． 5．（2022·全国·高三专题练习（理））已知函数的定义域为，则实数的取值范围为_____． 重点题型二：对数（型）函数的值域（最值） 【典例1】（2023·全国·高一专题练习）函数的值域为，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【典例2】（2023·高一课时练习）函数的最小值是（    ）． A．10 B．1 C．11 D． 【典例3】（2023春·安徽滁州·高一滁州市第二中学校联考期中）函数的值域为 . 【典例4】（2023秋·黑龙江哈尔滨·高一哈尔滨市第六中学校校考期末）已知函数． (1)判断并证明函数的奇偶性； (2)当时，恒成立．求实数的取值范围． 【变式1】（2023春·辽宁沈阳·高一沈阳市第一二〇中学校考开学考试）已知函数的值域为，则实数a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【变式2】（2023·高一课时练习）已知函数的最大值与最小值的差为2，则（    ） A．4 B．3 C．2 D． 【变式3】（2023春·江苏南通·高二统考阶段练习）已知函数且. (1)判断函数的奇偶性，并说明理由； (2)若，当时，求的值域. 【变式4】（2023秋·高一单元测试）已知f(x)＝loga(1－x)＋loga(x＋3)(a＞0，且a≠1)． (1)求函数f(x)的定义域、值域； (2)若函数f(x)的最小值为－2，求a的值． 对数值域恒R求参数 【典例分析】 1.（20·21上·长治·阶段练习）若函数的值域是，则a的取值范围为（    ） A． B． C． D． 2.（20·21·全国·单元测试）已知函数的值域为，则实数a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【提分秘籍】 对数值域为R求参： 对于值域是R ，则，满足f（x）值域是，如果是一元二次函数，满足f（x）值域是，则需要开口向上，且判别式大于等于0 【变式演练】 1.（20·21上·太原·期末）已知函数的值域为，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 2.（20·21·全国·专题练习）若函数的值域为，则实数的取值范围为（    ） A． B． C． D． 3.（21·22·全国·专题练习）函数的值域为，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 巩固练习： 1．（2022·江西·景德镇一中高一期末）已知函数，，对于任意，存在有，则实数的取值范围是（       ） A． B． C． D． 2．（2022·江西·景德镇一中高一期末）已知函数的值域为，那么实数的取值范围是（       ） A． B． C． D． 3．（2022·四川宜宾·高一期末）若函数的最小值是1，则实数a的取值范围是（       ） A． B． C． D． 4．（2022·全国·高一期末）已知函数的值域为，那么实数的取值范围是（       ） A． B． C． D． 5．（2022·全国·高一课时练习）已知函数的值域为R，则实数a的取值范围是（       ） A． B． C． D． 6．（2022·河南·封丘一中高二期末（理））若函数的最大值为0，则实数a的值为___________. 7．（2022·河南·林州一中高一开学考试）若函数有最小值，则a的取值范围为______． 8．（2022·四川雅安·高一期末）若函数，则