2024年中考数学考点专项冲刺测试卷：一元一次方程

2024年中考数学考点专项冲刺测试卷: 一元一次方程 一、单选题 1.若是关于的一元一次方程,则的值为( ) A. B. C.2 D.4 2.方程移项后正确的是( ) A. B. C. D. 3.下列各式运用等式的性质变形,错误的是( ) A.若,则 B.若,则 C.若,则 D.若,则 4.已知是关于的方程的解,则的值是( ) A.1 B. C.7 D. 5.下列方程变形中,正确的是( ) A.由,得 B.由,得 C.由,得 D.由,得 6.劳动节前夕,某校八年级一班45名同学参加主题为“致敬可爱的劳动者”的文艺演出、项目有独唱、合唱和诗朗诵,要求每人只能参加一项,已知合唱人数是独唱人数的3倍,诗朗诵的人数比合唱人数少4人.根据题意列出方程.则表示的是( ) A.参加独唱的人数 B.参加合唱的人数 C.参加诗朗诵的人数 D.参加文艺演出的人数 7.嘉琪在进行解方程的思维训练,其中有一个方程“”中的没印清晰,嘉琪问老师,老师只是说:“是一个有理数,该方程的解与当时代数式的值相同.”嘉琪很快补上了这个有理数.你认为嘉琪补的这个有理数是( ) A.1 B. C.2 D. 8.我国明代著名数学家程大位的《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题:“一条竿子一条索,索比竿子长一托,折回索子却量竿,却比竿子短一托.”其大意为:现有一根竿和一条绳索,用绳索去量竿,绳索比竿长5尺;如果将绳索对半折后再去量竿,就比竿短5尺.设杆长为尺,根据题意列一元一次方程,正确的是( ) A. B. C. D. 9.下列变形中:将方程的系数化为,得;将方程移项得;将方程去括号得;将方程去分母得,其中正确的变形有( ) A.个 B.个 C.个 D.个 10.如图是某月的日历表,在此日历表上可以用一个方框圈出个位置相邻的9个数(如6,7,8,3,14,5,20,21,22),则无论怎样圈,这9个数的和都不可能为( ) A.117 B.162 C.180 D.207 二、填空题 11.方程的解是 . 12.若两个有理数满足,则称互为顺利数.已知的顺利数是,则的值是 . 13.已知a是整数,且a比0大,比10小,请你设法找出a的一些数值,使关于x的方程1﹣ax=﹣5的解是偶数,你找出的整数a的值是 14.已知,则 ,那么整式 . 15.根据图中情境,可知小明共购买跳绳 根. 16.俗话说“过了腊八就是年”某食品公司为迎合不同顾客的需求,在腊八节前夕推出了甲、乙、丙三种杂粮礼盒.已知甲种礼盒与乙种礼盒的成本之比为1:2,售价之比为12:25,其中卖出一盒乙礼盒的利润率为,卖出一盒丙礼盒的利润率为,当售出的甲、乙、丙杂粮礼盒盒数之比为5:4:3时,公司得到的总利润率为,则当售出的甲、乙、丙杂粮礼盒盒数之比为10:5:1时,该公司得到的总利润率为 . 三、解答题 17.解下列方程: (1); (2). (3); (4). 18.下面是小严同学错题本上的一道题:. 解:① ② ③ ④ ⑤ (1)以上解题过程中,小严从第_步开始出错误,错误的原因是_; (2)该方程的正确结果是_. 19.点A、B在数轴上分别表示有理数a、b,A、B两点之间的距离表示为,在数轴上A、B两点之间的距离.回答下列问题: (1)数轴上表示2和5两点之间的距离是_,数轴上表示1和的两点之间的距离是_. (2)数轴上表示x和的两点之间的距离表示为_; (3)七年级研究性学习小组在数学老师指导下,对式子进行探究: ①请你在草稿纸上画出数轴,当表示数x的点在与3之间移动时,的值总是一个固定的值为:_. ②探究:是否存在数x,使?如果存在,求出x的值;如果不存在,简要说明理由 20.探究题:阅读下列材料,规定一种运,例如,再如,按照这种运算的规定,请解答下列问题: (1)_.(只填结果); (2)若,求的值.(写出解题过程) (3)若化简后是一个关于x的一元一次方程,求k的值.(写出解题过程) 21.某中学新建了一个音乐喷泉(图1),如图2,喷泉的水从出水管喷出形成漂亮的水柱,当出水量达到最大时,喷泉会响起优美的音乐,此时水柱的高度比出水管的高度的2倍还高,设出水管的高度为. (1)直接用含的代数式表示水柱的高度为_. (2)当喷泉响起优美的音乐时,出水管和水柱的总高度为,求出水管的高度. 试卷第1页,共3页 试卷第1页,共3页 学科网(北京)股份有限公司 学科网(北京)股份有限公司 参考答案: 1.C 2.D 3.B 4.B 5.D 6.A 7.A 8.D 9.B 10.B 11. 12.12 13.1、2、3、6. 14. 14 15.25 16. 17.(1) (2) (3) (4) 18.(1)③,从左边移项至右边未变号(2) 19.(1)3;4(2)(3)①5;②存在,x的值是或4 20.(1)7(2)