第三章 一元一次方程 同步练习 2023—2024学年人教版数学七年级上册

第三章《一元一次方程》 班级 座号 姓名 一．选择题 1．下列各式中是一元一次方程的是（　　） A．x－3 B．x2－1＝0 C．2x－3＝0 D．x－y＝3 2．若，那么下列等式不一定成立的是（　　） A．a+5=5+b B．− C．m-a=m-b D．am=bn 3．方程3x﹣1＝4的解是（　　） A．- B． C．﹣1 D．1 4.三个正整数的比是，它们的和是，那么这三个数中最大的数是( ) A.56 B.48 C.36 D.12 5．已知等式3a＝2b+5，则下列等式不一定成立的是（ ） A．3a﹣5＝2b B．3a+1＝2b+6 C．3ac＝2bc D．a＝ 6．在解方程时，下列去括号正确的是（　　） A． B． C． D． 7．下列说法中，正确的是( ) A.在等式2x＝2a－b的两边都除以2，得到x＝a－b B.等式两边都除以同一个数，等式一定成立 C.等式两边都加上同一个整式，所得结果仍是等式 D.在等式4x＝8的两边都减去4，得到x＝4 8．已知x=2是关于x的一元一次方程mx+2=0的解，则m的值为（　　） A．﹣1 B．0 C．1 D．2 9．小明解方程，去分母时，方程右边的-3忘记乘6，因而求出的解为x=2，问原方程正确的解为（　　） A．x=5 B．x=7 C．x=-13 D．x=-1 10．某商场把一个双肩包按进价提高30%标价，然后按八折出售，这样商场每卖出一个书包仍可盈利10元.设每个双肩书包的进价是x元，根据题意列一元一次方程正确的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．已知x=3是方程ax﹣2=-a+6的解，则a=　 　. 12．当x=　 　时，3(x-2)与2(2+x)互为相反数. 13．若方程（k﹣2）x|k﹣1|＝3是关于x的一元一次方程，则k＝　 　． 14．对于两个非零有理数a，b，规定：a⊗b＝ab－(a＋b)．若2⊗(x＋1)＝1 则x的值为________． 15．一个两位数，十位上的数字比个位上的数字小1，十位与个位上的数字之 和是这个两位数的，则这个两位数是________． 16．某眼镜厂车间有28名工人，每人每天可生产镜架40个或者镜片60片，已知一个镜架配两片镜片，为使每天生产的镜架和镜片刚好配套，应安排生产镜架和镜片的工人各多少名？若安排名工人生产镜片，则可列方程：　 　． 三解答题 17. 解下列方程： （1）； （2） （3）； （4） 18.当为何值时，关于的方程的解比关于的方程 的解大2？ 19.当n为何值时，关于x的方程的解为0？ 20. 已知，x＝2是方程2﹣（m﹣x）＝2x的解，求代数式m2﹣（6m+2）的值． 21．制作一张桌子要用一个桌面和4条桌腿，木材可制作20个桌面，或者制作400条桌腿，现有木材，要使生产出来的桌面和桌腿恰好都配成方桌，应用多少立方米木材来生产桌面？多少立方米木材生产桌腿？ 22．2020年11月下旬，突如其来的一场大雪影响了人们的出行．某校学生自己动手首先清除校园内操场上的积雪，如果让七年级学生单独完成这项工作需要7.5小时；如果让八年级学生单独完成则需要5小时．如果让七、八年级学生一起合干2小时，再由八年级学生单独完成剩余部分，问共需多少时间完成？ 23．某商场在“春节”黄金周投入13800元资金购进甲、乙两种矿泉水共500箱，矿泉水的成本价和销售价如表所示： 类别/单价 成本价 销售价（元/箱） 甲 24 36 乙 33 48 (1)该商场购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？ (2)为了促销，该商场将甲种矿泉水打九折，乙种矿泉水打八折出售．这样，500箱矿泉水在“春节”黄金周结束时全部售完，该商场可获得利润多少元 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$