第二十三章 旋转－图形变换的四种作图素养训练 课件 2023—2024学年人教版数学九年级上册

人教版 九年级上 第二十三章 旋转 图形变换的四种作图 素养训练 1 如图，已知△ABC，将△ABC沿着北偏东60°的方向平移1 cm，作出平移后的图形 (不写作法，保留作图痕迹) ． 解：如图，△A1B1C1即为所求． 2 2 如图，在网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，我们将小正方形的顶点叫做格点，线段AB的端点均在格点上. (1)将线段AB向右平移3个单位长度，得到线段A′B′，画出平移后的线段并连接AB′和A′B， 两线段相交于点O； 解：如图所示． (2)求证：△AOB≌△B′OA′. 3 如图，将△ABC绕点O旋转后，顶点A的对应点为点D，试确定顶点B，C的对应点的位置并画出旋转后的三角形. 解：如图，△DEF即为所求作的三角形． 【点思路】 已知旋转中心和一对对应点，画旋转图形时要先将这对对应点与旋转中心相连，找出旋转方向和旋转角，由此将此类问题转化成已知旋转三要素的旋转作图． 8 解：如图①所示． (答案不唯一) 4 【2023·温州】如图，在2×6的方格纸中，已知格点P，请按要求画格点图形(顶点均在格点上)． (1)在图①中画一个锐角三角形，使P为其中一边的中点，再画出该三角形向右平移2个单位长度后的图形； 解：如图②所示．(答案不唯一) (2)在图②中画一个以P为一个顶点的钝角三角形，使三边长都不相等，再画出该三角形绕点P旋转180°后的图形． 【点技巧】 对于网格中画图问题，要充分利用网格的特殊性找对应点，再通过数网格作图． 11 5 请作出图中与△ABC关于直线m成轴对称的图形. 解：如图，△A′B′C′即为所求作的图形． 6 解：如图①所示． (答案不唯一) 如图，在4×4的方格纸中，△ABC的三个顶点都在格点上. (1)在图①中，画出一个与△ABC成中心对称的格点三角形； 13 解：如图②所示． (答案不唯一) (2)在图②中，画出一个与△ABC成轴对称且与△ABC有公共边的格点三角形； 解：如图③所示． (3)在图③中，画出△ABC绕着点C按顺时针方向旋转90°后的三角形. 证明：由题意，可知AB∥A′B′， ∴∠BAO＝∠A′B′O，∠ABO＝∠B′A′O. 在△AOB和△B′OA′中， ∴△AOB≌△B′OA′(ASA)． $$