第二十三章 旋转－中心对称与图案设计课堂集训 课件 2023-2024学年人教版数学九年级上册

人教版 九年级上 第二十三章 旋转 中心对称与图案设计 课堂集训 【2023 张家界】下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) 1 一、选择题(每题4分,共32分) 2 【点拨】 A是轴对称图形,不是中心对称图形;B是中心对称图形,不是轴对称图形;C是轴对称图形,不是中心对称图形;D既是轴对称图形,又是中心对称图形. 【答案】 D 3 2 下列各组图形中, A′B′C′与 ABC成中心对称的是( ) 【点拨】 A中两三角形成中心对称;B中两三角形关于直线MN成轴对称;C中 ABC向左平移可得到 A′B′C′;D中 ABC绕点O旋转可得到 A′B′C′,但两三角形不成中心对称.故选A. 【答案】 A 5 C 3 【2023 遵义】在平面直角坐标系中,点A(a,1)与点B(-2,b)关于原点成中心对称,则a+b的值为( ) A.-3 B.-1 C.1 D.3 4 如图,在平面直角坐标系中,把 ABC绕原点O旋转180 得到 CDA,点A,B,C的坐标分别为(-5,2),(-2,-2),(5,-2),则点D的坐标为( ) A.(2,2) B.(2,-2) C.(2,5) D.(-2,5) 【点拨】 由题意可知点B,D关于原点O对称. 【答案】 A 8 5 已知点P(a+1,2a-3)关于原点的对称点在第二象限,则a的取值范围是( ) 【点拨】 先根据关于原点对称的点的坐标特征求出点P的对称点,再由第二象限点的坐标特征求解. 【答案】 B 10 6 如图,图b的图案是由图a中五种基本图形中的两种拼接而成的,这两种基本图形是( ) A. ①② B.①③ C.①④ D.③⑤ 11 【点拨】 将图b分割成4个大小相同的小正方形,观察可知图b是由①③拼接而成的. 【答案】 B 12 7 【点拨】 【答案】 B 14 8 如图,边长为2的正方形ABCD的对角线相交于点O,过点O的直线分别交边AD,BC于E,F两点,则阴影部分的面积是( ) A. 1 B.2 C.3 D.4 【点拨】 根据正方形的对称性,将两个阴影部分面积转化到一个图形中. 【答案】 A . . 16 (2,-3) 9 【2022 泸州】点(-2,3)关于原点的对称点的坐标为_. 二、填空题(每题5分,共20分) 【点拨】 关于原点对称的两点的坐标符号相反. . . . . 10 如图, ABC与 DEF关于点O成中心对称,且AB与DE在一条直线上.若AO=7,AB=5,则OE=_. 2 【点拨】 根据中心对称的性质可知OD=AO=7,DE=AB=5, ∴OE=OD-DE=2. 11 【2023 长沙雨花区月考】如图,直线a,b垂直相交于点O,曲线C关于点O成中心对称,点A的对称点是点A′,AB⊥a于点B,A′D⊥b于点D.若OB=3,OD=2,则阴影部分的面积之和为_. 6 【点拨】 利用旋转变换可将阴影部分转化成长为3,宽为2的矩形. 12 如图,在4 4的正方形网格中,每个小正方形的顶点称为格点,左上角阴影部分是一个以格点为顶点的正方形(简称格点正方形).若再作一个格点正方形,并涂上阴影,使这两个格点正方形无重叠,且组成的图形既是轴对称图形,又是中心对称图形,则这个格点正方形的作法共有_种. 4 20 【点拨】 如图,①②③④都和原来的格点正方形组成的图形既是轴对称图形,又是中心对称图形,∴这个格点正方形的作法共有4种. 21 13 (10分)如图,正方形ABCD与正方形A1B1C1D1关于某点成中心对称,已知A,D1,D三点的坐标分别是(0,4),(0,3),(0,2). (1)求对称中心的坐标; 三、解答题(共48分) 22 解:根据中心对称的定义,可得 对称中心是D1D的中点, ∵点D1,D的坐标分别是(0,3),(0,2), ∴对称中心的坐标是(0,2.5). 解:∵点A,D的坐标分别是(0,4),(0,2), ∴正方形ABCD与正方形A1B1C1D1的边长都是4-2=2. ∴点B,C的坐标分别是(-2,4),(-2,2). ∵A1D1=2,点D1的坐标是(0,3),∴点A1的坐标是(0,1). ∴点B1,C1的坐标分别是(2,1),(2,3). 综上可得顶点B,C,B1,C1的坐标分别是(-2,4), (-2,2),(2,1),(2,3). (2)写出顶点B,C,B1,C1的坐标. 14 (12分)在边长为1个单位长度的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系, ABC的顶点都在格点上,请解答下列问题: 25 解:如图, A1B1C1即为所求,C1(-1,2). (1)作出 ABC向左平移4个单位长度后得到的 A1B1C1,并写出点C1的坐标; 解:如图, A2B2C2即为所求,C2(-3,-2). (2)作出 ABC关于原点O对称的 A2B2C2,