2024年中考数学考点专项冲刺测试卷：全等三角形

2024年中考数学考点专项冲刺测试卷：全等三角形 一、单选题 1．在下列各组图形中，是全等的图形是（    ） A．    B．   C．   D．   2．如图所示，某同学不小心把一块三角形的玻璃仪器打碎成三块，现要去玻璃店配制一块完全一样的，那么最省事的办法是带（）去．   A．1 B．2 C．3 D．1,2,3 3．如图，△OAC≌△OBD．若OC＝12，OB＝7，则AD＝（  ） A．5 B．6 C．7 D．8 4．如图，三条公路两两交叉，现计划修建一个油库，若要求油库到三条公路的距离都相等，则满足条件的油库的位置有（    ）    A．1处 B．2处 C．3处 D．4处 5．如图，分别平分经过点，则（  ） A． B． C． D． 6．如图，已知∠ABC=∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是（   ）    A．∠A=∠D B．AB=DC C．∠ACB=∠DBC D．AC=BD 7．如图，在△ABC和△ABD中，AB＝AC＝AD，AC⊥AD，AE⊥BC于点E，AE的反向延长线于BD交于点F，连接CD．则线段BF，DF，CD三者之间的关系为(　　) A．BF﹣DF＝CD B．BF+DF＝CD C．BF2+DF2＝CD2 D．无法确定 8．如图，，分别平分，，且点到的距离，的周长为28，则的面积为（    ）    A．7 B．14 C．28 D．56 9．如图，点 是 的中点，平分 ，下列结论：①；②；③；④，四个结论中成立的是（　　）    A．①②④ B．①②③ C．③④ D．①③ 10．如图，，点P在线段上以的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段上以的速度由点B向点D运动，它们运动的时间为，当与全等时，x的值是（   ） A．2 B．1或 C．2或 D．2或3 二、填空题 11．如图，点在上，若，则与的位置关系是 . 12．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BE平分∠ABC，DE⊥AB于点D，如果AC＝6，AB＝8，则AE+DE等于 ． 13．如图，已知，，，，，则 ． 14．如图，在锐角中，，的平分线交于点D，M、分别是和上的动点，则的最小值是 ．    15．如图，，的延长线交于点F，交于点G．若，，则的度数为 ． 16．如图，在中，，点D为的中点，，绕点D旋转，分别与边交于E、F两点．下列结论：①，②，③，④，⑤始终为等腰直角三角形．其中正确的结论有 .(填写序号) 三、解答题 17．如图，在△ABC中，∠B=∠C=60°，D，E，F分别为边BC，AB，AC上的点，且BE=CD，∠EDF=60°．求证：ED=DF． 18．如图，在中，，，直线经过点，且，，垂足分别为． (1)求证：； (2)若，，求四边形的面积． 19．如图，已知为的角平分线，延长到E，使得，连接，若，且． (1)求证：平分； (2)求的取值范围； (3)若延长相交于点H，求的度数． 20．已知：如图，，，点E、F在AD上，且满足． (1)求证； (2)若，直接写出面积为面积一半的所有三角形． 参考答案： 1．A 2．C 3．A 4．D 5．B 6．D 7．C 8．C 9．A 10．D 11．平行 12．6 13． 14．/ 15．87 16．①④⑤ 17．DE=DF 18．． 19． 60° 20．、、、 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$