第6章 平行四边形 素养综合检测 同步练习 2023—2024学年青岛版数学八年级下册

第6章　素养综合检测 (满分100分,限时60分钟) 一、选择题(每小题3分,共36分) 1.(2023四川成都中考)如图,在▱ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,则下列结论一定正确的是　(　　) A.AC=BD　　　 B.OA=OC C.AC⊥BD　　　D.∠ADC=∠BCD 2.(2022山东滨州中考)下列命题,其中是真命题的是　(　　) A.对角线互相垂直的四边形是平行四边形 B.有一个角是直角的四边形是矩形 C.对角线互相平分的四边形是菱形 D.对角线互相垂直的矩形是正方形 3.如图,在△ABC中,D,E,F分别是AB,BC,CA的中点,连接DE,EF,DF,则图中平行四边形的个数是　(　　) A.2　　　B.3　　　 C.4　　　D.5 4.(2023北京清华附中期中)如图,在▱ABCD中,AE⊥CD于点E,∠B=60°,则∠DAE等于(　　) A.15°　　　B.30°　　　C.45°　　　D.60° 　 5.【平行线+角平分线】(2023山东聊城东阿、临清期中)如图,在▱ABCD中,AD=2AB,CE平分∠BCD,交AD边于点E,且AE=5,则AB的长为(　　) A.　　　B.3　　　C.4　　　D.5 6.【新考向·尺规作图】(2023湖北随州中考)如图,在▱ABCD中,分别以B,D为圆心,大于BD的长为半径画弧,两弧相交于点M,N,过M,N两点作直线交BD于点O,交AD,BC于点E,F,下列结论不正确的是(　　) A.AE=CF　　　B.DE=BF C.OE=OF　　　D.DE=DC 　 7.(2023四川泸州中考)如图,▱ABCD的对角线AC,BD相交于点O,∠ADC的平分线与边AB相交于点P,E是PD的中点,若AD=4,CD=6,则EO的长为(　　) A.1　　　B.2　　　C.3　　　D.4 8.(2023山东菏泽曹县期中)如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,DE⊥AB于点E,连接OE,若∠DAB=70°,则∠EOB的度数是(　　) A.50°　　　B.60°　　　C.70°　　　D.80° 9.(2022山东聊城东阿期中)若顺次连接四边形ABCD各边中点所得到的四边形是矩形,则四边形ABCD必然是(　　) A.菱形 B.对角线互相垂直的四边形 C.正方形 D.对角线相等的四边形 10.【分类讨论思想】(2022山东聊城临清期中)如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,AD=8 cm,BC=12 cm,M是BC上一点,且BM=9 cm,点E从点A出发,以1 cm/s的速度向点D运动,点F从点C出发,以3 cm/s的速度向点B运动,当其中一点到达终点时,另一点也随之停止,设运动时间为t(s),当以A、M、E、F为顶点的四边形是平行四边形时,t的值是(　　) A. 　　 B.3　　 C.3或　　 D.或 11.【“半角”全等模型】(2023重庆中考A卷)如图,在正方形 ABCD中,点E,F分别在BC,CD上,连接AE,AF,EF,∠EAF=45°.若∠BAE=α,则∠FEC一定等于(　　) A.2α　　　 B.90°-2α　　　 C.45°-α　　　D.90°-α 　 12.(2022山东东营垦利期末)如图,菱形ABCD中,∠BAD=60°,AC与BD交于点O,E为CD的延长线上一点,且CD=DE,连接BE,分别交AC、AD于点F、G,连接OG,下列结论:①OG=AB;②S四边形ODGF>S△ABF;③以点A、B、D、E为顶点的四边形是菱形;④S△ACD=4S△BOG.其中正确的是(　　) A.①②　　　 B.①②③ C.①③④　　　D.②③④ 二、填空题(每小题3分,共15分) 13.【新考法】(2022湖北荆州中考)如图,点E,F分别在▱ABCD的边AB,CD的延长线上,连接EF,分别交AD,BC于G,H.添加一个条件使△AEG≌△CFH,这个条件可以是　　　　.(只需写一种情况)  　 14.【数形结合思想】(2023四川凉山州中考)如图,▱ABCO的顶点O、A、C的坐标分别是(0,0)、(3,0)、(1,2),则顶点B的坐标是　　　　.  15.(2022山东潍坊安丘期末)如图,点E是矩形ABCD的边AD上一点,点F,G,H分别是BE,BC,CE的中点,若AF=6,则GH的长为　　　　.  　 16. 【易错题】(2023江苏南京外国语学校期中)如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,动点E以每秒1个单位长度的速度从点A出发沿AC方向运动,点F同时以每秒1个单位长度的速度从点C出发沿CA方向运动,若AC=12,BD=8,则经过　　　　秒,四边形BEDF是矩形.  17.(2023山东济南槐荫期中改编)如