第二十三章 旋转－图形的旋转及其应用课堂集训课件 2023-2024学年人教版数学九年级上册

人教版 九年级上 第二十三章 旋转 图形的旋转及其应用 课堂集训 一、选择题(每题4分,共32分) 1 下列叙述的运动属于旋转的是( ) A.摩托车在急刹车时向前滑动 B.石子的竖直下落 C.拧开水龙头 D.车轮的静止 2 【点拨】 摩托车在急刹车时向前滑动是平移,石子的竖直下落是平移,拧开水龙头是旋转,车轮在静止时不旋转.故选C. 【答案】 C 3 2 小明读了“子非鱼,安知鱼之乐?”后,用电脑画了几幅鱼的图案,其中不能由左边图案旋转得到的是( ) 【点拨】 根据旋转的定义可判断出A,B,C均可由旋转得到. 【答案】 D 5 3 如图,该图形围绕点O按下列角度旋转后,不能与其自身重合的是( ) A.72 B.108 C.144 D.216 【点拨】 该图形被平分成五部分,旋转72 的整数倍就可以与自身重合. 【答案】 B 7 4 以原点为中心,将点P(4,5)按逆时针方向旋转90 ,得到的点Q所在象限为( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 【点拨】 根据旋转的性质可求出点Q的坐标为(-5,4).故选B. 【答案】 B 9 5 如图,在 ABC中,∠BAC=108 ,将 ABC绕点A按逆时针方向旋转得到 AB′C′.若点B′恰好落在BC边上,且AB′=CB′,则∠C′的度数为( ) A.18 B.20 C.24 D.28 【点拨】 由旋转的性质可得∠C=∠C′,AB=AB′,由等腰三角形的性质可得∠C=∠CAB′,∠B=∠AB′B,由三角形的外角性质和三角形内角和定理求解. 【答案】 C 11 6 如图,在 ABC中,AB=4,AC=3,∠BAC=30 ,将 ABC绕点A逆时针旋转60 得到 AB′C′,连接BC′,则BC′的长为( ) A.3 B.4 C.5 D.6 12 【点拨】 【答案】 C 13 7 如图,将 ABC绕点A顺时针旋转角 ,得到 ADE,若点E恰好在CB的延长线上,则∠BED等于( ) 【点拨】 由题可知AC=AE,∠CAE= ,∠AED=∠C,∴∠C=∠AEC. ∴∠BED=∠AEC+∠AED=∠AEC+∠C=180 -∠CAE=180 - . 【答案】 D 15 8 【点拨】 根据题意知只研究点B的旋转即可.连接OB,则∠xOB=45 ,OB绕点O分别按顺时针和逆时针旋转75 后,与y轴负半轴、x轴正半轴的夹角均为30 ,由此计算坐标即可. 【答案】 C 17 9 二、填空题(每题5分,共20分) 如图,点A,B,C,D,O都在方格纸的格点上,若 COD是由 AOB绕点O按顺时针方向旋转而得到的,则旋转的角度为_. 90 【点拨】 由题图可知∠BOD为旋转角. (2,-2) 10 【2023 永州】如图,图中网格由边长为1的小正方形组成,点A为网格线的交点.若线段OA绕原点O顺时针旋转90 后,端点A的坐标变为_. 【点拨】 根据题意作出旋转后的图形,然后读出坐标系中点的坐标即可. (2,2) 11 【2023 怀化】如图,在平面直角坐标系中,已知A(-2,1),B(-1,4),C(-1,1),将 ABC先向右平移3个单位长度得到 A1B1C1,再绕点C1按顺时针方向旋转90 得到 A2B2C1,则点A2的坐标是_. 【点拨】 画出 ABC平移和旋转后的图形,从而确定点A2的坐标. 12 如图,在 OAB中,顶点O(0,0),A(-3,4),B(3,4),将 OAB与正方形ABCD组成的图形绕点O顺时针旋转,每次旋转90 ,则第70次旋转结束时,点D的坐标为_. (3,-10) 23 【点拨】 先求出AB=6,再利用正方形的性质确定D(-3,10),由于70=4 17+2,所以第70次旋转结束时,相当于 OAB与正方形ABCD组成的图形绕点O顺时针旋转2次,每次旋转90 . 13 三、解答题(共48分) (10分)如图,长方形ABCD绕顶点A旋转后得到长方形AEFG,点B,A,G在同一直线上,试回答下列问题: 25 (1)旋转角度是多少? 解:∵长方形ABCD绕顶点A旋转后得到长方形AEFG,点B,A,G在同一直线上,∴∠BAD是旋转角.∴旋转角度是90 . (2) ACF是什么形状的三角形?说明理由. 解: ACF是等腰直角三角形. 理由如下:∵点C绕点A旋转90 到点F, ∴AC=AF,∠CAF=90 . ∴ ACF是等腰直角三角形. 14 (12分)【2023 湘潭】如图,在平面直角坐标系中,已知 ABC的三个顶点的坐标分别为A(-1,1),B(-4,0),C(-2,2).将 ABC绕原点O顺时针旋转90 后得到 A1B1C1. 28 (1,1) (1)请写出A1、B1、C1三点的坐标:A1_,B1_,C1_; (0,4) (2,2) (2)求点B旋转到点B1的弧长.