第二十六章反比例函数 章节拔高练习 2023-2024学年人教版（2012）数学九年级下册

人教版(2012)数学九年级下册第二十六章反比例函数章节拔高练习 学校:_姓名:_班级:_考号:_ 一、单选题 1.若一个反比例函数的图象经过两点,则m的值为( ) A. B.4 C.8 D. 2.已知反比例函数,下列结论不正确的是( ) A.图像经过点 B.图像在第二、四象限 C.当时, D.当时,随着的增大而增大 3.如图,反比例函数的图象经过等腰直角三角形的顶点和顶点,反比例函数的图象经过等腰直角三角形的顶点,,边交轴于点,若,点的纵坐标为1,则的值是( ) A. B. C. D.-6 4.如图,一次函数与反比例函数的图象相交于A,B两点,点A的横坐标为2,点B的横坐标为,则不等式的解集是( ) A.或 B.或 C.或 D. 5.如果P(m,y1),Q(﹣3,y2)在反比例函数(k>0)的图象上,且y1>y2,则m的取值范围是( ) A.m<﹣3 B.m>0或m<﹣3 C.﹣3<m<0 D.m>﹣3 6.如图,在反比例函数y=-的图象上有一动点A,连结AO并延长交图象的另一支于点B,在第一象限内有一点C,满足AC=BC,当点A运动时,点C始终在函数y=的图象上运动,若tan∠CAB=3,则k的值为( ) A. B.6 C.8 D.18 7.已知点,,,都在双曲线上,则,,的大小关系是( ) A. B. C. D. 8.在同一平面直角坐标系中,函数与的图象大致是( ) A. B. C. D. 9.如果反比例函数的图象在第一、三象限内,则下列说法正确的是( ) A.随的增大而减小 B.随的增大而增大 C.的取值范围为 D.的取值范围是 10.若点,,在反比例函数的图象上,则,,的大小关系是( ) A. B. C. D. 二、填空题 11.已知反比例函数,当时,的最大值与最小值之差是4,则 . 12.如果点、、是反比例函数图像上的三个点,则、、的大小关系是 .(用“”连接) 13.如图,已知一次函数y=kx﹣4k+5的图象与反比例函数y= (x>0)的图象相交于点A(p,q).当一次函数y的值随x的值增大而增大时,p的取值范围是 . 14.已知反比例函数y=与一次函数y=2x﹣1的图象的交点(1,a),则k的值为 . 15.如果反比例函数在时,y的值随x的值的增大而增大,那么m的取值范围是 . 16.当-2≤x≤-1时,反比例函数y=的最大值y=4.则k= 17.如图,点是反比例函数与的一个交点,图中阴影部分的面积为,则反比例函数的解析式为 . 18.如图,已知菱形OABC,点C在x轴上,直线y=x经过点A,菱形OABC的边长是,若反比例函数y=的图象经过点B,则k的值为 . 19.如图,点A是反比例函数y=(x>0)图象上的一点,AB垂直于x轴,垂足为B, OAB的面积为6.若点P(a,4)也在此函数的图象上,则a= . 20.如图,直线与双曲线交于A,B两点,则线段AB长度的最小值是 . 三、解答题 21.“保护生态环境,建设绿色社会”已经从理念变为人们的行动,某化工厂2018年1月的利润为200万元.设2018年1月为第1个月,第x个月的利润为y万元.由于排污超标,该厂决定从2018年1月底起适当限产,并投入资金进行治污改造,导致月利润明显下降,从1月到5月,y与x成反比例.到5月底,治污改造工程顺利完工,从这时起,该厂每月的利润比前一个月增加20万元(如图). (1)分别求该化工厂治污期间及治污改造工程完工后,y与x之间对应的函数关系式. (2)治污改造工程完工后经过几个月,该厂月利润才能达到2018年1月的水平? 22.罗伯特 波义耳()是英国物理学家和化学家,他确立了科学实验的可重复性原则.1662年,波义耳在大量实验的基础上,得出了著名的波义耳气体定律:温度不变时,密闭容器内气体压强是其体积的反比例函数,已知某气球内充满了一定质量的气体,当温度不变时,气球内的气压p()与气体体积V()的函数图象如图所示. (1)求p与V之间的函数关系式; (2)若气球内的气压大于时,气球将爆炸.为了安全起见,气体的体积应不小于多少? 23.直线y=-x-2与反比例函数y=的图像交于A、B两点,且与x、y轴交于C、D两点,A点的坐标为(-3,k+4). (1)求反比例函数的解析式 (2)把直线AB绕着点M(-1,-1)顺时针旋转到MN,使直线MN⊥x轴,且与反比例函数的图像交于点N,求旋转角大小及线段MN的长. 24.如图,在平面直角坐标系xOy中,反比例函数y=的图象与正比例函数y=kx(k≠0)的图象相交于横坐标为2的点A,平移直线OA,使它经过点B(3,0),与y轴交于点C. (1)求平移后直线的解析式; (2)求∠OBC的正切值. 25.在矩形AOBC中,OA=3cm,OB=4cm,分别以OB,OA所在直线为x轴和y轴,