精品解析：甘肃省秦安县王尹中学2022-2023学年九年级下学期教学质量检测试卷（一）数学试题

王尹中学2022-2003学年度第二学期教学质量检测试卷（一） 九年级数学 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确的选项 1. 在下列各数中，有理数是（ ） A. ﹣5 B. C. D. π 2. 北京的故宫占地面积约为平方米，数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是( ) A. B. C. D. 4. 在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标是（ ） A. B. C. D. 5. 用配方法解一元二次方程，配方正确的是（ ）． A. B. C D. 6. 无色酚酞溶液是一中常见常用酸碱指示剂，广泛应用于检验溶液酸碱性，通常情况下酚酞溶液遇酸溶液不变色，遇中性溶液也不变色，遇碱溶液变红色．现有5瓶缺失标签的无色液体：蒸馏水、白醋溶液、食用碱溶液、柠檬水溶液、火碱溶液，将酚酞试剂滴入任意一瓶液体后呈现红色的概率是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，是的弦，点在过点的切线上，，交于点．若，则的度数等于（ ） A. B. C. D. 8. 二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，则反比例函数y＝与一次函数y＝bx＋c在同一坐标系内的大致图象是（ ） A B. C. D. 9. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC=4，AB的垂直平分线DE交BC的延长线于点E，则CE的长为（ ） A. B. C. D. 2 10. 如图，正方形的边长为，动点，同时从点出发，在正方形的边上，分别按，的方向，都以的速度运动，到达点运动终止，连接，设运动时间为，的面积为，则下列图象中能大致表示与的函数关系的是（　　） A. B. C. D. 二、填空题：本大题共8小题，每小题4分，共32分 11. 《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”大意为：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若水位上升 m记作 m，则下降 m记作________m． 12. 因式分解：_______________________． 13. 已知，，若，则________． 14. 关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则____________ 15. 如图，将一副三角板在平行四边形中作如下摆放，设，那么______． 16. 如图，菱形对角线与相交于点O，E为的中点，连接，，4，则________． 17. 若一个扇形的圆心角为，面积为，则这个扇形的弧长为__________ （结果保留） 18. 如图是二次函数，，是常数，图像的一部分，与轴的交点在和之间，对称轴是直线．对于下列说法：①；②；③；④为实数）；⑤当时，．其中正确的是__．（填序号） 三、解答题：本大题共5小题，共38分，解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 19. 计算： 20. 先化简，再求值：，其中x是从1，2，3中选取的一个合适的数． 21 按要求完成尺规作图，保留作图痕迹，不写作法，并完成计算． 已知：在中，，． （1）作边上的高，作的平分线，与相交于点． （2）求所作图形中的度数． 22. 如图，在葫芦河的右岸边有一高楼，左岸边有一坡度的山坡，点C与点B在同一水平面上，与在同一平面内．某数学兴趣小组为了测量楼的高度，在坡底C处测得楼顶A的仰角为，然后沿坡面上行了米到达点D处，此时在D处测得楼顶A的仰角为． （1）求的值． （2）求楼的高度． 23. 有红、黄两个盒子，红盒子中装有编号分别为1、2、3、5的四个红球，黄盒子中装有编号为1、2、3的三个黄球．甲、乙两人玩摸球游戏，游戏规则为：甲从红盒子中每次摸出一个小球，乙从黄盒子中每次摸出一个小球，若两球编号之和为奇数，则甲胜，否则乙胜． （1）试用列表或画树状图的方法，求甲获胜的概率； （2）请问这个游戏规则对甲、乙双方公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，试改动红盒子中的一个小球的编号，使游戏规则公平． 四、解答题：本大题共5小题，共50分，解答时，应写出必要的文字、证明过程或演算步骤 24. 天水市某校开发了“书画、器乐、戏曲、棋类”四大类兴趣课程．为了解全校学生 对每类课程的选择情况，随机抽取了若干名学生进行调查（每人必选且只能选一类），先将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图： （1）本次随机调查了多少名学生？ （2）补全条形统计图中“书画”、“戏曲”的空缺部分； （3）求图2中表示学生选择“书画”的圆心角的度数； （4）若该校共有1200名学生，请估计全校学生选择“戏曲”类的人数． 25. 如图，点A在反比例函数的图像上，轴，垂足为，过作轴，交过B点的一次函数的图