6.3.2　菱形的性质与判定 同步练习 2023—2024学年青岛版数学八年级下册

6.3　特殊的平行四边形 6.3.2　菱形的性质与判定 基础过关全练 知识点1　菱形的定义与性质 1.(2023安徽合肥期中改编)菱形具有而矩形不具有的性质是(　　) A.两组对边分别平行　　　B.对角线相等 C.对角线互相垂直　　　 D.两组对角分别相等 2.(2022山东菏泽巨野期中)如图,四边形ABCD是菱形,对角线AC,BD相交于点O,DH⊥AB于H,连接OH,若∠DHO=20°,则∠CAD的度数是(　　) A.25°　　　B.20°　　　C.30°　　　D.40° 3.【方程思想】(2023山东青岛实验初级中学期中)如图,四边形ABCD是菱形,点E、F分别在边BC、CD上,且△AEF是等边三角形,AB=AE,则∠B=　　　　.  4.(2022四川南充中考)如图,在菱形ABCD中,点E,F分别在边AB,BC上,BE=BF,DE,DF分别与AC交于点M,N. 求证:(1)△ADE≌△CDF. (2)ME=NF. 知识点2　菱形的判定 5.【新考向·尺规作图】(2023湖南长沙浏阳期中)如图,用直尺和圆规作菱形ABCD,作图过程如下:①作锐角∠A;②以点A为圆心,以任意长度为半径作弧,与∠A的两边分别交于点B,D;③分别以点B,D为圆心,以AD的长度为半径作弧,两弧相交于点C,分别连接DC,BC,则四边形ABCD即为菱形,其依据是(　　) A.一组邻边相等的四边形是菱形 B.四条边相等的四边形是菱形C.对角线互相垂直的平行四边形是菱形D.每条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形 6.(2022江苏连云港东海期中)张师傅应客户要求加工4个菱形零件.在交付客户之前,张师傅需要对4个零件进行检测.根据零件的检测结果,有可能不合格的零件是(　　) 　 　 　 　 A B C D 7.(2023湖北黄冈期中)如图,在△ABC中,点D是BC的中点,点E、F分别在线段AD及其延长线上,且DE=DF,给出下列条件:①BE⊥EC;②AB=AC;③BF∥EC.从中选择一个条件使四边形BECF是菱形,你认为这个条件是　　　(只填写序号).  　 8.【教材变式·P28T10】(2020广西玉林中考)如图,将两张对边平行且等宽的纸条交叉叠放在一起,则重合部分构成的四边形ABCD　　　　菱形.(填“是”或“不是”)  9.(2023福建福州十九中期中)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=60°,点D为AB的中点,连接CD,过点D作DE∥BC,且DE=BC,连接BE,求证:四边形BCDE是菱形. 10.(2022山东菏泽巨野期中)如图,在△ABC中,∠BAC=90°,点D是BC的中点,AE∥BC,CE∥AD. (1)求证:四边形ADCE是菱形. (2)过点D作DF⊥CE于点F,∠B=60°,AB=6,求EF的长. (拓展:在含30°角的直角三角形中,30°角所对的直角边等于斜边的一半) 知识点3　菱形的面积 11.(2020黑龙江龙东地区中考改编)如图,菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,过点D作DH⊥AB于点H,连接OH,若OA=6,S菱形ABCD=48,则OH的长为(　　) A.4　　　B.8　　　C.10　　　D.6 12.(2022四川乐山中考)已知菱形ABCD的两条对角线AC、BD的长分别是8 cm和6 cm,则菱形的面积为　　　　cm2.  能力提升全练 13.(2023山东菏泽曹县期中,6,★★☆)如图,点E,F分别在▱ABCD的边AB,BC上,AE=CF,连接DE,DF.增加下列一个条件:①∠1=∠2;②∠3=∠4;③DE=DF,其中能使▱ABCD是菱形的条件个数是(　　) A.0　　　B.1　　　C.2　　　D.3 　 14.(2022山东菏泽单县期中,10,★★☆)如图,点E,F在菱形ABCD的对角线AC上,∠ADC=120°,∠BEC=∠CBF=50°,ED的延长线与BF的延长线交于点M,下列结论:①∠BME=30°;②△ADE≌△ABE;③EM= BC.其中正确的个数是(　　)A.0　　　B.1　　　C.2　　　D.3 15.(2020山东泰安中考,11,★★★)如图,矩形ABCD中,AC,BD相交于点O,过点B作BF⊥AC交CD于点F,交AC于点M,过点D作DE∥BF交AB于点E,交AC于点N,连接FN,EM,则下列结论:①DN=BM;②EM∥FN;③AE=FC;④当AO=AD时,四边形DEBF是菱形.其中正确结论的个数是(　　) A.1　　　B.2　　　C.3　　　D.4 16.(2023山东聊城莘县期中,23,★★☆)如图,△ABC中,∠ACB=90°,D、E分别是BC、BA的中点,连接DE