19.2一次函数 强化训练 2023-2024学年人教版数学八年级下册

19.2一次函数 强化训练 一、单选题 1．下列y关于x的函数中，是正比例函数的为（　　） A． B． C． D． 2．下列各点在函数的图象上的点的是（    ） A． B． C． D． 3．已知点（﹣6，y1），（8，y2）都在直线y=﹣x﹣6上，则y1，y2大小关系是（　　） A．y1＞y2 B．y1=y2 C．y1＜y2 D．不能比较 4．一次函数的x与y的部分对应值如下表所示： x … 0 … y … 2 0 … 根据表中数据分析，下列结论正确的是（    ） A．y随x的增大而增大 B．图象经过点 C．该一次函数的图象不经过第三象限 D．该函数图象关于y轴对称的函数表达式为 5．在直角坐标系中，将直线y＝﹣x向下平移2个单位后经过点（a，2），则a的值为（    ） A．0 B．4 C．﹣4 D．﹣3 6．关于函数y＝﹣2x﹣1，下列结论正确的是（　　） A．图象必经过（﹣2，1） B．若两点A（x1，y1），B （x2，y2）在该函数图象上，且x1＜x2，y1＜y2 C．函数的图象向下平移1个单位长度得y＝﹣2x﹣2的图象 D．当x＞0.5时，y＞0 7．如图，已知一次函数y＝kx+b的图象与x轴交于点A（3，0），与正比例函数y＝mx的图象相交于点P，且点P的横坐标为1，则关于x的不等式kx+b＜mx的解集为（　　） A．x＜1 B．x＞1 C．x＜3 D．x＞3 8．在平面直角坐标系中，已知直线与轴和轴分别交于，两点，直线与轴交于点，过点作轴，与直线交于点．当以，，，四个顶点围成的四边形为平行四边形时，点的坐标可以是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．已知函数是关于的一次函数，则的值为 ． 10．在平面直角坐标系中，若一次函数的图象经过点，则随着x的增大，y的值 （填“增大”或“减小”）． 11．规定：[k，b]是一次函数y=kx+b（k、b为实数，k≠0）的“特征数”．若“特征数”是[4，m-5]的一次函数是正比例函数，则直线y=mx+m与y轴的交点坐标是 ． 12．在同一平面直角坐标系中，直线与相交于点，则关于x，y的方程组的解是 ． 13．下表列出了一项实验的统计数据（单位：）： 50 80 100 150 … 30 45 55 80 … 它表示皮球从一定高度落下时，弹跳高度是下落高度的一次函数，那么变量与之间的关系式为 ． 14．如图，已知直线，直线和点，过点作轴的平行线交直线于点，过点作轴的平行线交直线于点，过点作轴的平行线交直线于点，过点作轴的平行线交直线于点，…，按此作法进行下去，则点的横坐标为 ． 三、解答题 15．已知函数是一次函数， (1)求的值； (2)该一次函数当时，求的取值范围． 16．如图所示，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B． (1)求A、B两点的坐标； (2)若P是x轴正半轴上的点，且，求的面积． 17．甲、乙两组工人同时加工某种零件，乙组在加工过程中有一次停产更换设备，更换设备后，乙组的工作效率是原来的2倍，两组各组加工零件的数量y（件）与时间x（时）的函数图象如图所示． (1)求甲组加工零件的数量y与时间x之间的函数关系式； (2)求乙组加工零件总量a的值； (3)甲、乙两组加工出的零件合在一起装箱，每次生产达到150件就装一箱，零件装箱的时间忽略不计，求经过多长时间恰好装满第2箱？ 18．如图，在平面直角坐标系中，过点B(6，0)的直线AB与y轴相交于点C(0，6)，与直线OA相交于点A且点A的纵坐标为2， 动点P沿路线运动. （1）求直线BC的解析式； （2）在y轴上找一点M，使得△MAB的周长最小，则点M的坐标为______；（请直接写出结果） （3）当△OPC的面积是△OAC的面积的时，求出这时P的坐标. 19．请根据函数相关知识，对函数的图象与性质进行探究，并解决相关问题． ①列表：②描点；③连线． x … 0 1 2 3 4 5 6 7 … y … 5 m 1 1 3 n 7 … (1)函数自变量x的取值范围是______． (2)表格中：______，______． (3)在直角坐标系中画出该函数图象． (4)观察图象： ①写出函数图象的性质（至少两条） ②若关于x的方程有两个不同的实数解，则a的取值范围是______． 参考答案： 1．C 2．C 3．A 4．D 5．C 6．C 7．B 8．B 9．－1 10．增大 11．（0，5） 12． 13． 14． 15．(1)；(2)． 16．(1)，(2)3 17．(1)y=60x(2)300(3)3 18．（1）BC解析式为；