7.1平面直角坐标系同步练习2023-2024学年人教版数学七年级下册

7.1平面直角坐标系 同步练习 2023-2024学年人教版数学七年级下册 一、单选题 1．法国数学家笛卡尔发明了平面直角坐标系，使平面内的点与有序实数对建立了一一对应关系，将几何问题通过代数方法来研究．这种解决问题的方法是（    ） A．数形结合 B．类比 C．一般到特殊 D．分类讨论 2．点在（    ） A．第四象限 B．第二象限 C．y轴上 D．x轴上 3．如果剧院里“5排2号”记作，那么表示（    ） A．“7排9号” B．“9排7号” C．“7排7号” D．“9排9号” 4．如图所示，小亮从学校到家所走最短路线是(     ) A． B． C． D． 5．点在直角坐标系中的坐标是，则点到轴和轴的距离分别是（ ） A．， B．， C．， D．， 6．已知点到轴的距离为3，到轴的距离为2，且在第二象限，则点的坐标是（    ） A． B． C． D． 7．如果点A（a，b）在第三象限，那么a，b的符号是（    ） A．a＞0，b＞0 B．a＞0，b＜0 C．a＜0，b＞0 D．a＜0，b＜0 8．已知点，轴，且，则B点坐标是（    ） A． B． C．或 D．或 9．如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD的面积是（    ） A．4 B． C． D．5 10．如图，已知……，按这样的规律，则点的坐标为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．已知在平面直角坐标系中，点A的坐标为，若轴于点，则点的坐标为 ． 12．我们规定向东和向北方向为正，如向东走4米，再向北走6米，记作，则向西走5米，再向北走3米记作 ；数对表示 ． 13．若，则点在第 象限． 14．在平面直角坐标系中，若长方形的三个顶点坐标分别是，，，则第四个顶点的坐标是 ． 15．在平面直角坐标系xOy中，若将横、纵坐标之和为k的点记作“k和点”，有如下四个结论： ①第二象限内有无数个“2和点”； ②第一、三象限的角平分线上的“3和点”有两个； ③y轴上没有“5和点”； ④若第三象限内没有“k和点”，则． 其中正确的结论序号是_________． 三、解答题 16．若规定排号写在前面，座号写在后面，则表示第几排第几座？与表示同一个座位吗？ 17．在平面直角坐标系中，的位置如图所示．    (1)分别写出各个顶点的坐标； (2)若P为y轴上的一点，，直接写出P点坐标． 18．已知：在平面直角坐标系中，点M的坐标为． (1)若点M在y轴上，求a的值； (2)若轴，并且点N的坐标为． ①求点M的坐标及线段的长； ②P为y轴上一点，当的面积为20时，直接写出点P的坐标． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．A 2．C 3．A 4．B 5．B 6．B 7．D 8．D 9．C 10．B 11． 12． ； 向西走2米，再向南走6米 13．四/4 14． 15．①④/④① 16．表示第6排第20座；与表示的不是同一个座位 17．(1)，， (2)， 18．(1) (2)①点M的坐标为，；②或 1 1 学科网（北京）股份有限公司 $$