17.1勾股定理 巩固练习 2023-2024学年人教版数学八年级下册

17.1勾股定理 巩固练习 一、单选题 1．以下列各组数为三角形的三边，能构成直角三角形的是（    ） A．1， B． C．5，12，14 D．7，24，26 2．在△ABC中，∠B＝60°，∠C＝45°，若AB＝2，则AC长度为（　　） A．2 B． C．1+ D． 3．如图，中，，，，则正方形的面积为（   ） A． B． C． D． 4．某港口P位于东西方向的海岸线上，“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里．它们离开港口一个半小时后分别位于点Q、R处，且相距30海里．如果知道“远航”号沿东北方向航行，则“海天”号沿(　　)方向航行． A．西南 B．东北 C．西北 D．东南 5．如图，点M表示的实数是（    ） A． B． C． D． 6．如图，在中，，．斜边的垂直平分线交边于点D．若，则的周长是（　　） A．7 B．8 C．12 D．13 7．如图，一根长为25m的梯子斜靠在垂直于地面的墙上，这时梯子的底端B离墙根E的距离为，如果梯子的底端向外（远离墙根方向）移动至D处则梯子的顶端将沿墙向下移动的距离为(   )    A． B． C． D． 8．如图，长方体的底面边长分别为2厘米和4厘米，高为5厘米．若一只蚂蚁从P点开始经过4个侧面爬行一圈到达Q点，则蚂蚁爬行的最短路径长为（    ）厘米． A．8 B． C． D． 9．如图，，过点P作，得；再过点P1作，且，得；又过点P2作，且，得，依此法继续做下去，得（　　） A． B． C． D．1 二、填空题 10．在平面直角坐标系中，若点到原点的距离是，则的值是 ． 11．2022年，北京成功举办第24届冬季奥运会后，很多学校都开展了冰雪项目的学习活动．如图，一位同学乘滑雪板沿坡度为的斜坡滑行30米，则他下降的高度为 米． 12．在一个长11cm，宽5cm的长方形纸片上，如图放置一根正三棱柱的木块，它的侧棱平行且大于纸片的宽，它的底面边长为1cm的等边三角形，一只蚂蚁从点A处到点C处的最短路程是 cm． 13．如图，在等腰中，，边上的高，腰上的高，则的周长等于 . 14．如图是一株美丽的勾股树，图中所有四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A，B的面积分别为5，3，则正方形C的面积是 ．    15．如图，已知四边形中，和相交于点O，且，若四边形的周长是 ． 三、解答题 16．湖的两岸有A，B两棵景观树，数学兴趣小组设计实验测量两棵景观树之间的距离，他们在与AB垂直的BC方向上取点C，测得米，米． 求：（1）两棵景观树之间的距离； （2）点B到直线AC的距离． 17．"引葭赴岸“是《九章算术》中的一道题:”今有池一丈,葭生其中央,出水一尺，引葭赴岸,适与岸芥.伺水深,葭氏各几何?"题意是:有一个边长为10尺的正方形池塘，一棵芦苇AB生长在它的中央,高出水面BC为1尺.如果把该芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边,那么芦苇的顶部B恰好碰到岸边的B'.向芦苇长多少? (画出几何图形并解答) 18．如图，在校园内有两棵树相距12米，一棵树高14米，另一棵树高9米，一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞多少米？ 19．如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为，，． (1)请画出关于轴对称的，并写出点的坐标； (2)在轴上有一点，则的最小值是______． 20．已知在，，点P在边上，连接． (1)如图1，如果点P在线段的垂直平分线上，求证：； (2)过点P作，交边于点D， ①如图2，如果点P是线段的中点，且，求的度数； ②填空：如果，，且是以为腰的等腰三角形，那么的长等于 　 　． 参考答案： 1．A 2．D 3．B 4．C 5．C 6．C 7．A 8．D 9．C 10．3或-3 11．18 12．13 13． 14．8 15． 16．（1）A，B两点间的 距离是40米；（2）点B到直线AC的距离是24米． 17．13尺 18．13 19．点的坐标为 的最小值是 20． ①；②或 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$