27.2.1相似三角形的判定 提升训练 2023-2024学年人教版数学九年级下册

相似三角形的判定 一、单选题 1．下列说法正确的是（　　） A．相似三角形一定全等 B．不相似的三角形不一定全等 C．全等三角形不一定是相似三角形 D．全等三角形一定是相似三角形 2．如图，点P在△ABC的边AC上，要判断△ABP∽△ACB，添加一个条件，不正确的是（ ） A．∠ABP=∠C B．∠APB=∠ABC C． D． 3．在△ABC中，最大角∠A是最小角∠C的2倍，且AB=2，AC=3，则△ABC的周长为（  ） A．12－ B．7－ C．5+2 D．5+ 4．和符合下列条件，其中使与不相似的是（    ） A．，， B．，，，，， C．，，，， D．，，，，， 5．如图，∠A=∠B=90°，AB=7，AD=2，BC=3，如果边AB上的点P使得以P，A，D为顶点的三角形和以P，B，C为顶点的三角形相似，则这样的P点共有几个（　　）    A．1 B．2 C．3 D．4 6．如图，在中，交于点，交的延长线于点，连接，则图中的相似三角形（包括全等）共有（    ） A．2对 B．3对 C．4对 D．5对 7．如图，在中，点D，E分别是，上的点，与交于点F，下列条件中不能使和相似的是（    ） A． B． C． D． 8．下列各组条件中，一定能推得与相似的是（         ） A．且 B．且 C．且 D．且 9．如图，具备下列条件①，②，③，④之一，就可以判定与相似的是（   ） A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④ 10．如图，的两条弦、相交于点，和的延长线交于点，请你说出图中有（    ）相似三角形． A．1组 B．2组 C．3组 D．4组 二、填空题 11．在△ABC中，已知点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC．如果AD＝1cm，AB＝3cm，DE＝4cm，那么BC＝ cm． 12．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，DE⊥BC，垂足分别为点D，E，则图中与△ABC相似的三角形个数有 个． 13．如图，在△ABC中BF平分∠ABC，AF⊥BF于点F，D为AB的中点，连接DF延长交AC于点E．若AB=12，BC=16，则线段EF的长为 ． 14．如图，是正方形边上的点，添加一个条件 ，使(填一个即可)． 15．如图，正五边形的边长为2，连接对角线AD，BE，CE．线段AD分别与BE，CE相交于点M，N．给出下列结论：①△ABM≌△DCN；②DM2=DN•AD；③MN=3+；④四边形ANCB为菱形．其中正确的是 16．（1）把长为的线段进行黄金分割，较长线段的长是 ． （2）若点C是线段AB的黄金分割点，则 ． （3）如图，，则图的相似三角形共有 对． 三、解答题 17．如图，AD．BC相交于点E，且AE=54cm，ED=36cm，CE=30cm，BE＝45cm，∠B=78o. (1)△AEB与△DEC相似吗？ (2)求∠C的度数. 18．如图，在等边△ABC中，点D、E分别是边BC、AC上的点，且BD=CE，连接BE、AD，相交于点F． （1）求证：△ABD≌△BCE； （2）图中共有 对相似三角形（全等除外）． 并请你任选其中一对加以证明．你选择的是 ． 19．如图，F为四边形边上一点，连接并延长交延长线于点E，已知． (1)求证：； (2)若四边形为平行四边形，，求的长度． 20．如图，内接于，是的直径，弦交于点，延长到点，连接，，使得，. (1)求证：是的切线； (2)若的半径为5，，求的长. 21．如图，圆O的直径与弦相交于点，直线与相交于点，连结．． (1)求证：； (2)过作直线交圆O于，垂足为．若．求弦的长； 参考答案： 1．D 2．D 3．D 4．D 5．C 6．C 7．C 8．C 9．D 10．B 11．12 12．4 13．2 14．等 15．①②④ 16． cm 或 3 17．相似 78°. 18．4 19．的长度为4 20．． 21．弦的长是 1 1 学科网（北京）股份有限公司 $$